O conceito de taxa de desconto é usado para trazer o valor presente para o futuro. A taxa de desconto é a taxa de juros usada para recalcular fluxos financeiros futuros para a mesma quantia de valor atual.
O cálculo do coeficiente da taxa de desconto é realizado de diferentes maneiras, dependendo de qual é a tarefa. E os chefes de empresas ou divisões individuais nos negócios modernos são confrontados com tarefas completamente diferentes:
- a implementação análise de investimento;
- planejamento de negócios;
- avaliação de negócios.
Para todas essas áreas, a base é a taxa de desconto (cálculo do mesmo), uma vez que a definição desse indicador afeta diretamente a tomada de decisão em relação a investimento, avaliação de uma empresa ou certos tipos de negócios.
A taxa de desconto do ponto de vista econômico
O desconto determina o fluxo de caixa (seu valor), que se refere a períodos futuros (isto é, renda futura futura). Para avaliar corretamente os ganhos futuros, você deve ter informações sobre as previsões dos seguintes indicadores:
- investimento;
- despesas;
- receita
- estrutura de capital;
- valor residual da propriedade;
- taxa de desconto.
O objetivo principal do indicador da taxa de desconto é avaliar a efetividade dos investimentos. Este indicador implica uma taxa de retorno de 1 rublo. capital investido.
A taxa de desconto, cujo cálculo determina o montante necessário de investimentos para rendimento futuro, é um indicador chave na escolha de projetos de investimento.
A taxa de desconto reflete o valor do dinheiro, levando em conta fatores e riscos temporários. Se falamos sobre as especificidades, essa taxa, ao contrário, reflete uma avaliação individual.
Um exemplo da escolha de projetos de investimento usando um coeficiente de taxa de desconto
Para consideração, dois projetos A e C. Em ambos os projetos, na fase inicial, é necessário investir 1.000 rublos, não havendo necessidade de outros custos. Se você investir no projeto A, então anualmente você pode ganhar uma renda de 1.000 rublos. Se o projeto C é implementado, em seguida, no final do primeiro e segundo anos, a renda será de 600 rublos, e no final do terceiro - 2200 rublos. Você deve escolher um projeto, 20% ao ano - a taxa de desconto estimada.
O cálculo do VPL (valor atual dos projetos A e C) é realizado de acordo com a fórmula.
Ct - fluxos de caixa para o período do primeiro ao quinto ano;
Co-investimento inicial - 1000 rublos;
r - taxa de desconto - 20%.
VPLUm = [1000 : (1 + 0,20)1 + 1000 : (1 + 0,20)2 + 1000 : (1 + 0,20)3] - 1000 = 1106 rublos.
VPLCom = [600 : (1 + 0,20)1 + 600 : (1 + 0,20)2 + 2200 : (1 + + 0,20)3] - 1000 = 1190 rublos.
Assim, verifica-se que é mais rentável para um investidor escolher o projeto C. No entanto, se a taxa de desconto atual fosse de 30%, o custo dos projetos seria quase o mesmo - 816 e 818 rublos.
Este exemplo demonstra que a decisão do investidor é totalmente dependente da taxa de desconto.
Vários métodos de cálculo da taxa de desconto são propostos para consideração. Neste artigo, eles serão examinados quanto à objetividade em ordem decrescente.
Custo médio ponderado de capital
Na maioria das vezes, ao fazer um cálculo de investimento, a taxa de desconto é determinada como o custo médio ponderado de capital, levando em conta os indicadores de custo do capital próprio (capital próprio) e empréstimos. Essa é a maneira mais objetiva de calcular a taxa de desconto dos fluxos financeiros. Seu único inconveniente é que praticamente nem todas as empresas podem usá-lo.
Para realizar uma avaliação equidade O modelo de Avaliação de Ativo de Longo Prazo (CAPM) é usado.
No final do século XX, os economistas americanos John Graham e Campbell Harvey entrevistaram 392 diretores e diretores financeiros de empresas em vários campos de atividade para determinar como eles tomam decisões, a que eles prestam atenção antes de tudo. Como resultado da pesquisa, foi revelado que a teoria acadêmica é mais usada, ou melhor, a maioria das empresas calcula seu próprio capital de acordo com o modelo CAPM.
Custo do capital próprio (fórmula para cálculo)
Ao calcular o custo do capital próprio, a taxa de desconto é considerada de outro modo.
A taxa de retorno ou, de outra forma, a taxa de desconto do patrimônio líquido é calculada da seguinte maneira:
Re = rf +? (Rm - rf).
Onde estão os componentes da taxa de desconto:
- rf - taxa de renda livre de risco;
- ? - um coeficiente que determina como o preço das ações de uma empresa muda em comparação com as mudanças nos preços das ações para todas as empresas em um determinado segmento de mercado;
- rm é a taxa média de retorno do mercado no mercado de ações;
- (rm - rf) - prêmio de risco de mercado.
Diferentes países adotam diferentes abordagens para a definição dos componentes do modelo. Grande parte da escolha depende da atitude geral do estado em relação ao cálculo. É importante estudar e entender cada um desses indicadores separadamente, de que maneira o fluxo de caixa pode ser determinado. Portanto, os elementos do modelo “Avaliação de Ativos de Longo Prazo” serão considerados mais detalhadamente abaixo. E também a objetividade de cada componente é estimada e a taxa de desconto é estimada.
Modelos de componentes
O indicador rf é a taxa de retorno do investimento em ativos livres de risco. Ativos sem risco são chamados quando investidos, nos quais o risco é zero. Estes incluem principalmente títulos do governo. O cálculo dos riscos da taxa de desconto em diferentes países é feito de forma diferente. Assim, nos EUA, por exemplo, os títulos do Tesouro são classificados como ativos livres de risco. Em nosso país, por exemplo, tais ativos são a Rússia-30 (Eurobônus Russos), cuja maturidade é de 30 anos. As informações sobre o rendimento desses títulos são apresentadas na maioria dos meios impressos econômicos e financeiros, como o jornal Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.
Sob o coeficiente com um sinal, a questão no modelo refere-se à sensibilidade a mudanças no risco sistemático de mercado de indicadores do rendimento de títulos de uma determinada empresa. Então, se o indicador é igual a um, então as mudanças no valor das ações dessa empresa coincidem totalmente com as mudanças no mercado. Se o "-Coefficient = 1.3, então, espera-se que com um aumento geral no mercado, o preço das ações desta empresa crescerá 30% mais rápido do que o mercado. E, consequentemente, o oposto.
Nos países onde o mercado de ações é desenvolvido, o “-Coefficient” é considerado por agências de informação e análise especializadas, empresas de investimento e consultoria e esta informação é publicada em periódicos especializados que analisam os mercados de ações e os diretórios financeiros.
O indicador rm-rf, que é um prêmio de risco de mercado, é o valor pelo qual a taxa média de retorno de mercado no mercado de ações há muito excede a taxa de retorno de títulos livres de risco. Seu cálculo é baseado em dados estatísticos sobre prêmios de mercado por um longo período.
Custo médio ponderado de capital
Se, ao financiar um projeto, não apenas o seu, mas também fundos emprestados então, o rendimento recebido deste projeto deve compensar não só os riscos associados ao investimento de fundos próprios, mas também os fundos gastos na obtenção de capital emprestado. Para contabilizar o valor do capital próprio e do capital emprestado, é utilizado o custo médio ponderado do capital, a fórmula para cálculo abaixo.
Para calcular a taxa de desconto, o modelo CAPM é usado. Re é a taxa de retorno sobre o patrimônio líquido.
D é o valor de mercado do capital emprestado. Quase representa o montante de empréstimos da empresa de acordo com as demonstrações financeiras. Se esses dados não estiverem disponíveis, use a proporção padrão de fundos próprios e emprestados de firmas semelhantes.
E é o valor de mercado do capital próprio (capital próprio). Obtido multiplicando o número total de ações de uma empresa de tipo comum pelo preço de uma ação.
Rd representa a taxa de retorno do capital emprestado da empresa. Tais custos incluem informações sobre juros bancários sobre empréstimos e títulos de uma empresa do tipo corporativo. Além disso, a avaliação do capital emprestado é ajustada, levando em consideração a alíquota do imposto de renda. Os juros sobre empréstimos e financiamentos de acordo com a legislação tributária são atribuídos ao custo de mercadorias, reduzindo a base de cálculo.
Tc - imposto de renda.
Modelo WACC: exemplo de cálculo
Usando o modelo WACC, a taxa de desconto para a empresa X é indicada.
A fórmula de cálculo (um exemplo foi dado ao calcular o custo médio ponderado do capital) requer os seguintes indicadores de entrada.
- Rf = 10%;
- ? = 0,90;
- (Rm - Rf) = 8,76%.
Então, o patrimônio (sua lucratividade) é igual a:
Re = 10% + 0,90 x 8,76% = 17,88%.
E / V = 80% - a parcela ocupada pelo valor de mercado do capital social no custo total de capital da empresa X.
Rd = 12% - o nível de custo médio de empréstimos para a empresa X.
D / V = 20% - a participação dos fundos emprestados da empresa no valor total do custo do capital.
tc = 25% - indicador de imposto de renda.
Assim, WACC = 80% x 17,88% + 20% x 12% x (1 - 0,25) = 14,32%.
Como observado acima, certos métodos de cálculo da taxa de desconto não são adequados para todas as empresas. E esta técnica é apenas neste caso.
É melhor para as empresas escolher outros métodos de cálculo da taxa de desconto se a empresa não for uma sociedade anônima aberta e suas ações não forem vendidas na bolsa de valores. Ou se a empresa não tem estatísticas suficientes para determinar o? -Coefficient e é impossível encontrar empresas semelhantes.
Metodologia de Avaliação Cumulativa
O método mais comum e mais frequentemente usado na prática é o método cumulativo, com a ajuda de que a taxa de desconto também é estimada. O cálculo de acordo com esta técnica envolve as seguintes conclusões:
- se os investimentos não envolvessem risco, então os investidores exigiriam um retorno livre de risco sobre seu capital (a taxa de retorno corresponderia à taxa de retorno sobre o investimento em ativos sem risco);
- quanto maior o investidor avaliar o risco do projeto, maiores serão os requisitos para sua lucratividade.
Portanto, quando a taxa de desconto é calculada, o chamado prêmio de risco deve ser levado em consideração. Por conseguinte, a taxa de desconto será calculada da seguinte forma:
R = Rf + R1 + ... + Rt,
onde R é a taxa de desconto;
Rf - taxa de retorno sem risco;
R1 + ... + Rt - prêmios de risco para vários fatores de risco.
É praticamente possível determinar um ou outro fator de risco, bem como a importância de cada um dos prêmios de risco, somente por meios especializados.
Recomendações de avaliação
Quando a eficácia dos projetos de investimento é determinada, o método cumulativo de cálculo da taxa de desconto recomenda considerar três tipos de risco:
- risco decorrente da desonestidade dos atores do projeto;
- risco decorrente de não recebimento de receita planejada;
- risco país.
O valor do risco país é indicado em várias classificações compiladas por firmas especiais de classificação e empresas de consultoria (por exemplo, BERI). O fato de os participantes do projeto não serem confiáveis é compensado por um prêmio de risco, sendo recomendado um máximo de 5%.O risco decorrente do não recebimento de receitas planejadas é estabelecido de acordo com os objetivos do projeto. Existe uma tabela de cálculo especial.
As taxas de desconto estimadas usando este método são bastante subjetivas (são muito dependentes da avaliação de risco por especialistas). Eles também são muito menos precisos do que a metodologia de cálculo baseada no modelo “Estimativa de ativos de longo prazo”.
Avaliação de especialistas e outros métodos de cálculo
A maneira mais fácil de calcular a taxa de desconto e bastante popular na vida real é configurá-la por um método especialista, com referência às exigências dos investidores.
É claro que para investidores privados o cálculo baseado em fórmulas não pode ser a única maneira de decidir sobre a correção da definição de uma taxa de desconto para um projeto / negócio. Qualquer modelo matemático só pode avaliar aproximadamente a realidade da situação. Os investidores, confiando em seu próprio conhecimento e experiência, são capazes de determinar a lucratividade suficiente para o projeto e confiar neles como uma taxa de desconto, fazendo cálculos. Mas para uma experiência adequada, o investidor deve ser muito bem versado no mercado, ter uma vasta experiência.
No entanto, deve-se presumir que a metodologia especializada é a menos precisa e pode distorcer os resultados da avaliação de negócios (projetos). Portanto, recomenda-se que, ao determinar a taxa de desconto por métodos especialistas ou cumulativos, seja obrigatória a análise da sensibilidade do projeto a mudanças na taxa de desconto. Neste caso, os investidores serão tão precisos quanto possível.
Claro, existem métodos alternativos para calcular a taxa de desconto. Por exemplo, a teoria de precificação de arbitragem, um modelo de crescimento de dividendos. Mas essas teorias são muito difíceis de entender e raramente aplicadas na prática.
A aplicação da taxa de desconto na vida real
Em conclusão, gostaria de observar que a maioria das empresas no processo de atividade precisa determinar a taxa de desconto. Deve ser entendido que o indicador mais preciso pode ser obtido usando a metodologia WACC, enquanto os métodos restantes têm um erro significativo.
Não é frequentemente necessário calcular a taxa de desconto no trabalho. Isto se deve principalmente à avaliação de projetos grandes e significativos. Sua implementação implica uma mudança na estrutura de capital, o preço das ações da empresa. Nesses casos, a taxa de desconto e o método de cálculo são acordados com o banco do investidor. Eles se concentram principalmente nos riscos recebidos em empresas similares e nos mercados.
A aplicação de certos métodos também depende do projeto. Nos casos em que os padrões da indústria, a tecnologia de produção, o financiamento são compreensíveis e conhecidos, as estatísticas são acumuladas, a taxa de desconto padrão definida na empresa é usada. Ao avaliar projetos de pequeno e médio porte, consulte o cálculo períodos de retorno com foco na análise da estrutura e do ambiente competitivo externo. De fato, os métodos para calcular a taxa de desconto de opções reais e fluxos de caixa são combinados.
Por favor, esteja ciente de que a taxa de desconto é apenas um intermediário na avaliação de projetos ou ativos. Na verdade, a avaliação é sempre subjetiva, o principal é que seja lógico.
Existe tal erro - riscos econômicos são levados em conta duas vezes. Assim, por exemplo, dois conceitos são freqüentemente confundidos - risco-país e inflação. Como resultado, a taxa de desconto dobra, uma contradição aparece.
Nem sempre há necessidade de contar. Há uma tabela especial para calcular a taxa de desconto, que é muito fácil de usar.
Também um bom indicador é o custo de um empréstimo para um tomador particular.A base de definição da taxa de desconto pode ser a taxa de crédito real e o nível de rendimento dos títulos disponíveis no mercado. Afinal, a rentabilidade do projeto não existe apenas dentro de seu próprio ambiente, a situação econômica geral no mercado também afeta.
No entanto, os indicadores obtidos também requerem ajustes significativos relacionados ao risco do próprio negócio (projeto). Atualmente, a metodologia de opções reais é frequentemente utilizada, mas é muito complexa do ponto de vista metodológico.
A fim de levar em conta fatores de risco como a opção de suspensão do projeto, mudanças na tecnologia, perdas de mercado, práticas na avaliação de projetos aumentam artificialmente as taxas de desconto (até 50%). Além disso, não há teoria por trás desses números. Resultados semelhantes podem ser facilmente obtidos usando cálculos complexos, nos quais, em qualquer caso, a maioria dos indicadores de previsão seria determinada subjetivamente.
Determinar corretamente a taxa de desconto é um problema associado ao requisito básico para o conteúdo de informação gerado nas demonstrações financeiras e na contabilidade. Em outras palavras, se houver razão para duvidar se os ativos ou passivos são corretamente avaliados e se a contrapartida em dinheiro é diferida, então um desconto deve ser aplicado.
Ao escolher uma taxa de desconto, é importante entender que ela deve estar o mais próxima possível da taxa recebida pelo mutuário do banco credor em termos reais no ambiente existente.
Assim, a taxa de desconto para certos ativos (por exemplo, para os principais) é igual à taxa em que a empresa teria que pagar, atraindo fundos para comprar propriedades semelhantes.
