Retorno sobre o índice de investimento. Índice de retorno de investimento

O objetivo do investimento é obter renda do capital. Os benefícios econômicos são estimados não apenas pelo absoluto, mas também indicadores relativos. Em particular, os custos que deveriam ser incorridos para alcançar um resultado. Os investidores estão interessados ​​principalmente em investimentos em que cada rublo trará lucro máximo. Para calcular esses dados, é utilizado um indicador especial - o índice de retorno do investimento.

Avaliação de Projetos

O princípio de determinar a eficácia é comparar o indicador analisado com o valor base. Em matéria de investimentos, tais são um depósito bancário e uma taxa de desconto. Os investimentos são considerados lucrativos, cuja receita excede o lucro do depósito.

Para analisar projetos, os indicadores são usados:

• valor líquido de investimento (VPL);
• rentabilidade interna (TIR);
• retorno sobre o índice de investimento (PI);
• ROC;
• retorno (PP).

Vamos considerar cada um deles em mais detalhes.

Valor Presente Líquido (VPL)

Esse código é calculado como a diferença entre o investimento e o valor atual dos pagamentos. O NPV exclui o fator tempo. Se o valor do valor atual for> 0 - o projeto é lucrativo; igual a 0 - um aumento nos volumes não contribuirá para o crescimento do lucro; <0 - o projeto não é lucrativo.

O NPV é um indicador absoluto. Seu valor é fortemente influenciado pelo montante inicial do investimento e pela estrutura de alocação de custos. Quanto maiores os custos nos períodos subseqüentes, maior será a quantia de valor presente líquido. Portanto, um valor alto do indicador nem sempre significa um investimento mais eficiente. Fórmula de cálculo:

VPL = ∑ [FV \ (1 + r)^t] - IC, onde:

• VF - fluxo de caixa descontado;
• IC - investimento inicial;
• é o ano;
• r é a taxa de desconto.

Exemplo de cálculo de NPV

Por conveniência e clareza, colocamos todos os números necessários na tabela.

Calcular o valor atual do projeto

1. rendimento descontado:

PV = 186 x 0,75 + 279 x 0,69 + 372 x 0,62 = 561,3 mil rublos.

2. Montante com desconto de investimentos:

PV = 279 x 0,91 + 186 x 0,83 = 407,3 mil rublos.

3. Patrimônio líquido de investimentos:

VPL = 561,3 - 407,3 = 154 mil rublos.

A chave para calcular o VPL é escolher taxa de desconto. Neste processo, é necessário levar em conta o tamanho das taxas sem risco (banco), a taxa de custos, a incerteza, o risco de investimentos de longo prazo, etc.

Descontar os fluxos de caixa fundos exibe um projeto que gera mais renda. Mas o "melhor" investimento pode ser isento de riscos.

Taxa de retorno (IRR)

Essa relação caracteriza o custo máximo de investimentos (despesas) que podem ser incorridos no âmbito deste projeto. Se o financiamento for realizado à custa de um empréstimo bancário, o valor da TIR indica o limite superior da taxa de serviço. Se for excedido, o projeto não será lucrativo. Sentido econômico: uma empresa pode tomar decisões cuja lucratividade excede o preço atual dos fundos - SS:

• taxa de retorno> SS - um projeto rentável;
• taxa de retorno
• taxa de retorno = SS - o projeto é equilibrado, mas não trará lucro.

PI

O rácio do lucro para o montante do capital investido, o valor descontado do rendimento por unidade de investimento exibe o índice de retorno sobre o investimento. A fórmula para calcular:

PI = 1 + NPV: Eu, onde eu sou os investimentos.

A taxa de retorno do investimento é relativa. Exibe a proporção fluxo de caixa líquido para os custos.Devido a essa vantagem, o indicador pode ser usado para uma avaliação comparativa de projetos que diferem no volume de investimentos iniciais. Além disso, o índice de retorno do investimento deve ser usado para identificar e excluir projetos ineficazes no estágio de consideração. Possíveis soluções são:

• Se o retorno sobre investimento index (PI)> 1.0 - investimentos trará lucro, desde que a taxa selecionada seja usada.
• PI <1,0 - os investimentos não serão compensados.
• PI = 1,0 - a taxa de retorno é igual a IRR.

Projetos com alto retorno sobre o índice de investimento são mais estáveis. Mas não se esqueça que grandes valores dos coeficientes nem sempre correspondem ao nível do valor presente líquido e vice-versa.

Exemplo

Usando o índice de retorno sobre o investimento, calculamos a eficácia de dois projetos. Para maior clareza, usamos novamente a tabela.

Encontre o fluxo de caixa líquido para os dois projetos:

VPL 1 = 270 x 0,75 + 330 x 0,68 + 375 x 0,62 - 500 x 0,83 = 244, 4 mil rublos.

VPL 2 = 345 x 0,75 + 525 x 0,68 + 600 x 0,62 - 780 x 0,83 = 340, 4 mil rublos.

Calculamos o índice de retorno do investimento. Fórmula

PI = 1 + NPV: I.

Obviamente, o PI depende do NPV. Se o fluxo de caixa líquido for negativo, o projeto não trará lucro. Se VPL> 0, então um projeto com um grande valor de indicador será considerado mais lucrativo:

PI1 = 1 + 244,4 / 500 = 1 + 0,49 = 1,49.

PI2 = 1 + 340,4 / 780 = 1 + 0,44 = 1,44.

Taxa de mudança de preço

O ROC mostra como o preço mudou no momento em comparação com o enésimo período no passado. Pode ser apresentado em pontos ou por cento.

Índice de retorno sobre o investimento descontado

No caso de um investimento único no projeto, o índice de desconto é calculado:

DPI = PV / IC, onde:

• PV - valor atual das receitas;
• IC é o valor do investimento inicial.

Se o processo de investimento estiver dividido em várias etapas, o indicador será calculado usando uma fórmula diferente:

DPI = PV_k : (IC_k: (1 + r)^k), em que:

• PV_k - valor atual dos recebimentos para o período k;
• IC_k - quantidade de investimento;
• r - taxa.

Se o valor de DPI < 1,0, o projeto não deve ser aceito, pois não trará renda adicional.

Payback (PP)

O período durante o qual os fundos serão recebidos em um valor que compensa o investimento inicial é chamado de período de retorno. É medido em meses e anos. O momento do retorno vem quando o VPL se torna positivo.

O algoritmo de cálculo depende da uniformidade da distribuição de renda. Se o tamanho é esperado chegou normalmente distribuído, então PP é calculado pela seguinte fórmula:

PP = IC: FV.

PP deve ser menor que o período máximo aceitável.

Se o montante do rendimento difere por ano, então o PP é determinado calculando o número de anos para o qual o rendimento será igual à soma do investimento inicial.

PP = 1 + 5: 25 = 1,2 anos.

O PP calculado por esta fórmula não leva em conta o fator tempo. Essa desvantagem elimina o período de retorno descontado (DPB) - o período de tempo necessário para recuperar o investimento em detrimento do valor presente da receita. É calculado dividindo os custos pelo VPL dado até a data. Ao analisar projetos usando PP e DPP, as seguintes condições são verdadeiras:

a) o projeto é aceito se compensar;

b) se o período calculado for menor que o máximo permitido, o que a empresa considera aceitável, então o projeto é aceito;

c) de várias opções, uma é aceitável cujo período de retorno é menor.

DPP e PP fornecem estimativas aproximadas de liquidez e risco.

DPP = 1 + 12215/21360 = 1 + 1,57 = 2,57 anos.

PP mostra o número de anos durante os quais o investimento inicial compensa. Mas o investidor espera não só devolver os fundos, mas também obter lucro.A rentabilidade econômica é determinada para o período após o retorno. Se a duração do projeto corresponder a PP, o investidor incorrerá em uma perda na forma de lucros perdidos de outras áreas de investimento.

DPP e PP têm seus prós e contras. Eles não podem ser considerados como o único critério de seleção.

Como calcular a rentabilidade

Com base nos indicadores acima, é decidido investir no projeto. O algoritmo a seguir é usado:

1. O NPV é calculado, o período para o qual esse valor excede zero é determinado.
2. A taxa interna de retorno é comparada com as taxas de depósito atuais. Se a TIR estiver acima do nível de renda garantida do banco, um investimento é aconselhável.
3. O cálculo do índice de retorno sobre o investimento. Investimentos são aconselháveis ​​se o valor do indicador exceder 1.
4. De várias opções, o projeto mais lucrativo é selecionado.