Pag-andar ng Produksyon ng Cobb-Douglas

Sa ilalim ng produksyon sa ekonomiya ay nauunawaan ang paggamit ng mga mapagkukunan at teknolohiya upang makakuha ng isang produkto na maaaring ibenta. Ito ang proseso kung saan ang isang produkto ay nilikha o ang isang serbisyo ay ibinigay na kapaki-pakinabang sa bumibili. Ang supply at demand sa merkado ay matukoy ang kanilang presyo. Ang dami ng mga kalakal na inilabas, at sa huli ang kanilang halaga, ay ipinapakita sa pamamagitan ng pag-andar at paggawa ng produksyon. Ang Demand ay naiimpluwensyahan ng presyo at iba pang mga kadahilanan. Kasama sa huli ang kita ng mga mamimili, ang kanilang panlasa, ang gastos ng kapalit na mga kalakal.

Ang kagalingan sa ekonomiya ay nilikha sa proseso ng paggawa. Nangangahulugan ito na ang anumang aktibidad sa pang-ekonomiya ay direkta o hindi direktang naglalayong matugunan ang mga pangangailangan ng tao. Ang pang-ekonomiyang kagalingan ng estado ay nakasalalay sa huli. Ang mas mataas na antas ng kasiyahan ng mga pangangailangan at proporsyon ng gitnang uri sa populasyon, mas mataas ang pambansang kaunlaran. Ipinapaliwanag ng pagpapaandar ng produksyon ang pagpapabuti na ito sa kagalingan ng mga tao sa proseso ng paggawa.

Pangkalahatang impormasyon

Ang pag-andar ng produksyon sa ekonomiya ay nauugnay ang aktwal na output sa mga mapagkukunan na ipinuhunan sa proseso upang makuha ito. Ang konsepto na ito ay susi sa mga teoryang neoklasiko. Ginagamit ang function ng produksyon upang matukoy ang marginal product at pangkalahatang kahusayan. Ang huli ay ang pundasyon ng lahat ng pananaliksik sa ekonomiya. Ang pangunahing gawain na nalulutas ng function ng produksyon ay ang pagpapasiya ng kahusayan ng paggamit ng mga kadahilanan sa paggawa at ang pamamahagi ng kita na natanggap sa pagitan nila nang hindi isinasaalang-alang ang mga problemang teknolohikal na maaaring lumitaw.

Sa macroeconomics, ang mga pinagsama-samang mga tagapagpahiwatig ay kinakalkula upang maunawaan kung paano nangyayari ang paglago ng ekonomiya: sa partikular, dahil sa akumulasyon ng kapital o pagpapabuti ng teknolohiya. Dapat pansinin na mayroong mga siyentipiko na tumanggi sa konsepto ng pinagsama-samang pagpapaandar ng produksyon, ngunit hindi ito laganap ang puntong ito.

Teorya ng Mga Pag-andar ng Produksyon

Sa mahigpit na kahulugan, ang produksyon ay hindi maaaring kinakatawan ng matematika bilang kabuuan o produkto ng mga mapagkukunan na namuhunan. Dahil ang bawat isa sa mga hanay ng mga kadahilanan ng produksyon ay maaaring magamit upang lumikha ng isang bilang ng mga produkto. Upang matugunan ang kahulugan ng matematika, ang palagay ay ginawa na ang pagpapaandar ng paggawa ay nagpapakita ng maximum na posibleng paglabas ng mga kalakal mula sa isang naibigay na hanay ng mga mapagkukunan. Kaya, ipinapahiwatig nito ang minimum na ratio ng mga kadahilanan na kinakailangan upang lumikha ng isang napagkasunduang dami ng mga produkto. Ang palagay ng pinakamataas na posibleng paglaya ay nagpapahintulot sa mga ekonomista na umiwas sa mga problema sa teknolohikal at pamamahala at itutok ang kanilang pansin nang eksklusibo sa problema ng pinagsama-samang kahusayan. Ang solusyon nito ay nagbibigay-daan sa iyo upang maunawaan kung anong lawak ang maaaring mapalitan ng isa pa. Ang pag-andar ng produksyon ng kumpanya ay hindi sumasalamin sa kaugnayan sa pananalapi sa pagitan ng output at mga kadahilanan na kasangkot, bagaman kasama nito ang mga pisikal na dami. Ang presyo ng produksyon at ang gastos ng mga kadahilanan ay nananatiling off-screen.

Mga Uri ng Mga Pag-andar ng Produksyon

Ang mga modelong pang-ekonomiya at matematika na nagpapakita ng pag-asa ng output sa iba't ibang mga kadahilanan at pambansang ekonomiya bilang isang buo ay maaaring isaalang-alang ang mga sumusunod na tagapagpahiwatig: ang dami ng produksiyon (sa halaga o uri), naayos na kapital at pondo na ginugol, mapagkukunan ng paggawa, pagkonsumo ng enerhiya, bilang ng mga makina at kagamitan.Mayroong tatlong mga pangkat ng mga function ng produksyon:

1. Isang kadahilanan. Kasama sa pangkat na ito ang linear, parabolic, power at exponential function.
2. Dalawang salik. Kasama sa pangkat na ito ang mga pag-andar ng Leontief, Cobb-Douglas, Allen, Solow, linear, na may palaging pagkalastiko ng kapalit ng mga ginamit na mapagkukunan.
3. Multifactorial.

Ang function ng Leontief ay ginagamit upang modelo ng ganap na awtomatiko o maliliit na proseso. Hindi nito pinapayagan ang mga paglihis mula sa mahigpit na tinutukoy na mga teknolohiyang kaugalian ng mga mapagkukunan sa bawat yunit ng output. Ang function ng Cobb-Douglas ay naglalarawan ng mga proseso ng medium-scale (mula sa isang samahan sa industriya sa isang buong industriya). Ang pangunahing kondisyon para sa paggamit nito ay matatag at medyo matatag na gumagana. Inilalarawan ng pagpapaandar ni Allen ang mga maliliit na proseso ng proseso kung saan ang mga posibilidad ng mga mapagkukunan ng pagproseso ay limitado. Ito ay inilaan para sa mga sitwasyon kung saan ang labis na paglaki ng bawat isa sa mga kadahilanan ay may negatibong epekto sa output. Inirerekomenda ang pagpapaandar ng Solow para magamit sa kaso ng mga sistema ng pagmomolde ng anumang sukatan. Ang pangunahing kondisyon para sa paggamit nito ay ang pag-asa ng rate ng kapalit sa mga proporsyon ng mga mapagkukunan.

Ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas sa ekonomiya

Ang dalawang pangunahing mga kadahilanan ng paggawa ay ang paggawa at kapital. Ang kanilang kumbinasyon sa isang tiyak na proporsyon ay nagbibigay-daan sa iyo upang lumikha ng isang produkto. Ang Cobb-Douglas function na pag-andar ay sumasalamin sa teknolohikal na relasyon sa pagitan ng dami ng paggawa at kapital para sa paggawa ng isang tiyak na dami ng mga kalakal. Ang modelong ito ay two-factor at sinuri sa istatistika ng dalawang siyentipiko, na kung saan ang mga apelyido ay pinangalanan, noong 1927-1947. Minsan ang salitang "Cobb-Douglas function function" ay may mas makitid na kahulugan, na nagpapahiwatig ng isang palaging pagbabalik sa scale (sa kasong ito, b = 1-a sa pangunahing pormula).

Pangunahing formula

Ang function ng paggawa ng Douglas-Cobb ay sumasalamin sa pag-asa ng output ng isang partikular na produkto sa ratio ng dalawang kadahilanan: paggawa at kapital. Sa pinaka pangkalahatang anyo nito, ang pormula ay ang mga sumusunod: Y = A * L^b* K^a, kung saan ipinapahiwatig ng mga titik ang sumusunod na mga tagapagpahiwatig:

• Y ang kabuuang dami ng produksiyon (ang tunay na halaga ng lahat ng mga kalakal na inilabas sa taong ito);
• Ang L ay ang kontribusyon ng paggawa (ang bilang ng mga oras ng tao na nagtrabaho para sa isang naibigay na tagal);
• K - ang halaga ng kabisera na ginugol (ang tunay na halaga ng makinarya, kagamitan at gusali);
• A - kabuuang produktibo ng mga kadahilanan;
• a at b ay ang pagkalastiko ng paggawa at kapital, ayon sa pagkakabanggit (ang mga halagang ito ay tinutukoy ng mga magagamit na teknolohiya);

Ang function ng paggawa ng Cobb-Douglas ay binuo batay sa mga istatistika. Ipinakita nila na ang bahagi ng kontribusyon ng paggawa at kapital ay patuloy sa paglipas ng panahon sa mga binuo bansa. Ngayon, maraming mga siyentipiko ang may ganitong sitwasyon sa malaking pag-aalinlangan.

Ang pagkalastiko ng mga kadahilanan ng paggawa

Ang mga parameter a at b ay may mahalagang papel sa pagkalkula ng tinatayang output ng mga kalakal gamit ang formula ng Cobb-Douglas. Ang pagkalastiko ng mga kadahilanan ay sumasalamin kung paano ang isang pagbabago sa kanilang ratio ay makakaapekto sa pisikal na paggawa, ceteris paribus. Halimbawa, kung ang isang = 0.45, kung gayon ang pagtaas ng 1% sa paggamit ng mga mapagkukunan ng paggawa ay hahantong sa isang tinatayang pagtaas sa dami ng output ng mga kalakal ng 0.45%.

Isaalang-alang ang tatlong pangunahing mga kaso ng mga halaga na maaaring kumuha ng mga koepisyente sa pormula:

• isang + b = 1. Sa kasong ito, pinaniniwalaan na ang pagpapaandar ng produksyon ay may palaging pagbabalik sa scale. Nangangahulugan ito na ang isang pagtaas sa paggamit ng kapital at paggawa sa pamamagitan ng 100% ay hahantong sa isang pagdodoble ng kabuuang output ng mga kalakal;
• isang + b;
• isang + b> 1. Ang kasong ito ay nauugnay sa pagbaba ng pagbabalik sa sukat.

Sa mga kondisyon perpektong kumpetisyon at pagkakapantay-pantay ng pagkalastiko ng paggawa at kapital, ang mga koepisyentong a at b ay nagpapakita ng mga pagbabahagi ng bawat isa sa mga kadahilanan sa kabuuang dami ng paggawa.

Kasaysayan ng Pag-unlad ng Formula

Una nang pinag-aralan ni Paul Douglas ang kontribusyon ng oras ng tao at ang halaga ng kapital sa output.Naghahanap siya para sa isang pagganap na relasyon sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig na ito. Nakipag-usap siya sa kanyang kasamahan na si Charles Cobb at magkasama silang nakakuha ng isang pormula sa isang koepisyent: Y = A * L^b* K^1-b. Noong nakaraan, ang pagkakapantay-pantay na ito ay ginamit na ni Knut Wicksell. Ang pagtatantya ng resulta ng pagkalkula gamit ang hindi bababa sa pamamaraan ng mga parisukat, tinukoy ni Douglas na ang labor exponent ay 0.75. Nang maglaon, nakumpirma ito sa pagkalkula ng National Bureau of Economic Research. Ang karagdagang trabaho sa pagbuo ng pormula ay nagpapahiwatig na ang mga exponents ng paggawa at kapital ay hindi dapat maging pare-pareho. Bilang isang resulta, pinapayagan nito ang isang mas tumpak na pagpapasiya ng pagiging produktibo.

Ang pinakamalaking problema sa modelong ito ay ang pag-andar ng produksyon ng paglabas ay batay sa napakakaunting data ng istatistika, kaya hindi ito ganap na mapagkakatiwalaan. Nagpasya si Douglas na gamitin ang data ng census ng Amerikano, na sumasakop sa maraming mga lugar at nagbigay ng isang malaking halaga ng pagmamasid. Inilahad ng siyentipiko ang mga resulta ng kanyang bagong pananaliksik para sa Estados Unidos at iba pang mga bansa noong 1947 sa isang pagpupulong ng American Economic Association, kung saan siya ay naging pangulo. Di-nagtagal, si Douglas ay naging isang pulitiko, ngunit ang mahinang kalusugan ay hindi pinahintulutan siyang mapaunlad pa ang kanyang konsepto. Gayunpaman, dalawampung taon ang lumipas, ang pag-andar ng produksiyon nito ay pinamilyar ng mga kilalang ekonomista - sina Paul Samuelson at Robert Solow.

Larawan ng graphic

Ang epekto ng mga pagbabago sa mga gastos sa paggawa at kapital sa dami ng paggawa ay maaaring ipakita hindi lamang gamit ang mga formula, kundi pati na rin ang iso-quanta. Ang huli ay mga curves na nagpapakita ng iba't ibang mga kumbinasyon ng mga mapagkukunan na ginamit upang masiguro ang parehong output. Ang isoquant map ay isang alternatibong paraan ng paglalarawan ng isang function ng produksyon. Ang mas malayo mula sa coordinate na pinagmulan ng curve ay inilalagay, mas malaki ang dami ng output na ibinigay ng mga kumbinasyon ng mga kadahilanan dito. Ang angular koepisyent ng anumang isoquant ay maaaring maipahayag nang proporsyon, kung saan ang isang mapagkukunan ay maaaring mapalitan ng isa pa sa proseso ng paggawa. Ang ganap na halaga nito ay katumbas ng rate ng pagpapalit ng teknolohikal.

Mga problema at pintas

Ang pambansang ekonomiya ay isang kumplikadong sistema na nagsasama ng maraming elemento at kanilang relasyon. Samakatuwid, napakahirap, kung posible, upang bumuo ng isang perpektong modelo. Ang mga pangunahing problema sa paggamit ng Cobb-Douglas function ay maaaring nahahati sa dalawang lugar:

1. Pag-aaral ng Dimensyon. Ang mga kinatawan ng paaralan ng Austrian ng ekonomiya ay pumuna sa modelo ng Cobb-Douglas dahil sa kakulangan ng tumpak na mga tagapagpahiwatig. Nagtalo sila na ang formula ay walang kahulugan at matipid na mga hakbang sa pagsukat ng matipid. Gayunpaman, ang iba pang mga ekonomista bilang tugon kay Barnett ay sinabi na ang mga magagamit na tagapagpahiwatig ay hindi mas tumpak kaysa sa mga logarithms ng mga temperatura o mga parisukat ng mga distansya na malawakang ginagamit sa pisika.
2. Kakulangan ng mga kadahilanan ng microeconomic. Ang Cobb-Douglas function na mga kadahilanan ng paggawa ay hindi binuo batay sa kaalaman sa engineering, teknolohiya, o proseso ng control. Sa kabaligtaran, sinimulan nilang gamitin ito dahil mayroon itong magagandang katangian sa matematika, lalo na, ang batas ng pagbawas ng utility ng bawat isa sa mga kadahilanan at pag-aari na ang gastos ng produksyon ay isang palaging bahagi ng kabuuang gastos. At walang mga microeconomic na dahilan para dito. Ngayon, maraming mga ekonomista ang nagsisikap na bumuo ng kanilang mga modelo batay sa pag-uugali ng mga indibidwal, sa halip na subukang ipataw ang kanilang mga konsepto sa buong ekonomiya. Gayunpaman, ang mga modernong ekonomista (lalo na, ang Neo-Keynesians) ay nakabuo ng mga function ng paggawa ng paggawa at kapital, na nagsisimula sa antas ng micro, na kumpirmahin lamang ang mga konklusyon ng Cobb at Douglas. Gayunpaman, hindi maiisip na ang kakayahang magamit ng modelo sa mga indibidwal na industriya ay awtomatikong nangangahulugang ang pangangailangan ng paggamit nito para sa isang pinagsama-samang ekonomiya.

Mga lugar ng aplikasyon

Sa kabila ng pagpuna sa kanya, ang pagpapaandar ng Cobb-Douglas ay laganap sa teoryang pang-ekonomiya. Maaari itong magamit upang makahanap ng utility (u). Kung ang x1 at x2 ay ang dami ng pagkonsumo ng una at pangalawang kalakal, pagkatapos ay u = x1^a* x2^b.

Produksyon bilang isang proseso sa loob ng negosyo

Ang proseso ng paggawa ay maaaring nahahati sa maraming yugto. Ang bawat isa sa kanila ay may sariling lohika, mga layunin at pangunahing pigura. Mahalagang pag-aralan ang mga ito nang hiwalay, ngunit maunawaan na ang lahat ng mga yugto ay bahagi ng kabuuan. Ang mga sumusunod na proseso ay nakikilala sa loob ng negosyo:

• Ang tunay.
• Pamamahagi ng kita.
• Produksyon.
• Pananalapi.
• Halaga ng merkado.

Tumaas na output at output

Ang layunin ng anumang negosyo ay upang madagdagan ang sariling kakayahang kumita. At para dito kailangan mong madagdagan ang bilang ng mga yunit ng mga produktong gawa, o bawasan ang pagkonsumo ng mga mapagkukunan. Ang isang pagtaas sa output ay karaniwang ipinahiwatig bilang isang porsyento ng parehong panahon sa nakaraan. Ang pag-andar ng produksyon ay sumasalamin lamang sa totoong proseso ng paggawa ng mga kalakal sa negosyo. Sa parehong oras, ipinapakita nito ang mekanismo para sa pagbuo ng kita sa panahon ng pagpapalaya. Binubuo ito ng dalawang elemento: isang pagbabago sa dami ng mga kalakal at pagiging produktibo.

Sa pangkalahatan, mayroon lamang dalawang pangunahing proseso sa ekonomiya - paggawa at pagkonsumo. At ang parehong bilang ng mga pangunahing entidad ng merkado - nagbebenta at bumibili. Ang kapakanan ng estado at ang mga naninirahan nito ay nakasalalay sa kahusayan ng paggawa at komunikasyon sa pagitan ng mga aktor. Ang Cobb-Douglas formula ay ang unang pag-andar ng pinagsama-samang produksyon. Sa tulong nito, naging posible upang maging modelo hindi lamang ng mga maliliit na proseso, kundi pati na rin ang buong industriya. Ang hitsura nito ay minarkahan ng isang bagong yugto sa pag-unlad ng macroeconomics, dahil posible itong suriin ang kahusayan ng produksyon sa buong pambansang ekonomiya ng estado.