Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu

Ekonomide üretim altında, satılabilecek bir ürün elde etmek için kaynak ve teknolojilerin kullanılması anlaşılmaktadır. Bu, bir ürünün yaratıldığı veya alıcıya yararlı olacak bir hizmetin sağlandığı süreçtir. Piyasadaki arz ve talep, fiyatlarını belirler. Serbest bırakılan malların miktarı ve sonuç olarak değerleri, üretim ve üretim fonksiyonu ile gösterilir. Talep fiyat ve diğer faktörlerden etkilenir. İkincisi, tüketici gelirlerini, zevklerini, ikame malların maliyetini içerir.

Üretim sürecinde ekonomik refah yaratılır. Bu, herhangi bir ekonomik faaliyetin doğrudan veya dolaylı olarak insan ihtiyaçlarını karşılamaya yönelik olduğu anlamına gelir. Devletin ekonomik refahı ikincisine bağlıdır. İhtiyaçların karşılanma derecesi ve orta sınıfın nüfustaki oranı arttıkça, ulusal kalkınma da artar. Üretim fonksiyonu, bu gelişmeyi üretim sürecindeki insanların iyiliğinde açıklıyor.

Genel bilgi

Ekonomideki üretim işlevi, gerçek çıktıyı elde etmek için sürece yatırılan kaynaklarla ilişkilendirir. Bu kavram neoklasik teorilerde anahtardır. Üretim fonksiyonu, marjinal ürünü ve genel verimliliği belirlemek için kullanılır. İkincisi, tüm ekonomik araştırmaların temel taşıdır. Üretim fonksiyonunun çözdüğü öncelikli görev, üretim faktörlerinin kullanım etkinliğinin belirlenmesi ve ortaya çıkacak teknolojik sorunları hesaba katmadan aralarında elde edilen gelirin dağılımıdır.

Makroekonomide, ekonomik büyümenin nasıl gerçekleştiğini anlamak için toplu göstergeler hesaplanmaktadır: özellikle sermaye birikimi veya teknolojinin gelişmesi nedeniyle. Toplu üretim fonksiyonu kavramını reddeden bilim insanlarının olduğu belirtilmelidir, ancak bu görüş yaygın değildir.

Üretim Fonksiyonları Teorisi

Kesin anlamda, üretim matematiksel olarak yatırım yapılan kaynakların toplamı veya ürünü olarak temsil edilemez. Zira üretim faktörlerinin her biri birkaç ürün oluşturmak için kullanılabilir. Matematiksel tanımı yerine getirmek için, üretim fonksiyonunun belirli bir kaynak kümesinden mümkün olan en fazla mal salınımını gösterdiği varsayılmaktadır. Bu nedenle, kararlaştırılan miktarda ürün oluşturmak için gerekli olan minimum faktör oranını belirtir. Mümkün olan azami salıvermenin varsayımı, ekonomistlerin teknolojik ve yönetimsel sorunlardan soyutlanmasına ve dikkatlerini yalnızca toplam verimlilik sorununa odaklamasına izin verir. Çözümü, bir kaynağın bir başkası tarafından ne ölçüde değiştirilebileceğini anlamanızı sağlar. Şirketin üretim fonksiyonu, fiziksel hacimleri içermesine rağmen, çıktı ile ilgili faktörler arasındaki parasal ilişkiyi yansıtmamaktadır. Üretim fiyatı ve faktörlerin maliyeti perde arkasında kalmaktadır.

Üretim Fonksiyonları Türleri

Çıktının çeşitli faktörlere ve bir bütün olarak ülke ekonomisine bağımlılığını karakterize eden ekonomik ve matematiksel modeller şu göstergeleri dikkate alabilir: üretim hacmi (değer veya tür), sabit sermaye ve harcanan fonlar, iş gücü kaynakları, enerji tüketimi, makine sayısı ve ekipmanı.Üç grup üretim fonksiyonu vardır:

1. Tek değişkenli. Bu grup doğrusal, parabolik, güç ve üstel işlevi içerir.
2. İki faktörlü. Bu grup, Leontief, Cobb-Douglas, Allen, Solow, linear fonksiyonlarını ve kullanılan kaynakların değişme esnekliğini sürekli olarak içerir.
3. Multifaktöriyel.

Leontief işlevi, tam otomatik veya küçük ölçekli işlemleri modellemek için kullanılır. Çıktı birimi başına kesin olarak belirlenmiş teknolojik kaynak normlarından sapmalara izin vermez. Cobb-Douglas fonksiyonu orta ölçekli prosesleri (endüstriyel bir birlikten bütün bir endüstriye) açıklar. Kullanımı için ana şart, kararlı ve nispeten kararlı bir şekilde çalışmasıdır. Allen'ın işlevi, işleme kaynaklarının olanaklarının sınırlı olduğu küçük ölçekli süreçleri açıklar. Her bir faktörün aşırı büyümesinin çıktıyı olumsuz etkilediği durumlar için tasarlanmıştır. Solow işlevi, herhangi bir ölçekte modelleme sistemlerinde kullanılması tavsiye edilir. Kullanımı için temel koşul, yenileme oranının kaynakların oranlarına bağımlılığıdır.

Ekonomide Cobb-Douglas işlevi

Üretimin iki ana faktörü emek ve sermayedir. Belli bir orandaki kombinasyonları bir ürün yaratmanıza izin verir. Cobb-Douglas üretim fonksiyonu, belli miktarda mal üretimi için emek hacmi ile sermaye arasındaki teknolojik ilişkiyi yansıtır. Bu model iki faktörlü ve 1927-1947'de soyadıyla iki bilim adamı tarafından istatistiksel olarak kontrol edildi. Bazen “Cobb-Douglas üretim fonksiyonu” terimi daha dar bir anlama gelir, bu da ölçeğin sabit bir şekilde geri döndüğünü gösterir (bu durumda, ana formülde b = 1-a).

Temel formül

Douglas-Cobb üretim fonksiyonu, belirli bir ürünün çıktısının iki faktörün oranına olan bağımlılığını yansıtıyor: emek ve sermaye. En genel haliyle, formül aşağıdaki gibidir: Y = A * L^b* K^birharflerin aşağıdaki göstergeleri gösterdiği yerler:

• Y, toplam üretim hacmidir (bu yıl piyasaya sürülen tüm malların gerçek değeri);
• L emeğin katkısıdır (belirli bir süre için çalışılan adam-saat sayısı);
• K - harcanan sermaye miktarı (makine, ekipman ve binaların gerçek değeri);
• A - faktörlerin toplam üretkenliği;
• a ve b sırasıyla emeğin ve sermayenin esnekliğidir (bu değerler mevcut teknolojiler tarafından belirlenir);

Cobb-Douglas üretim fonksiyonu istatistiklere dayanarak geliştirilmiştir. Gelişmiş ülkelerde emek ve sermayenin katkısının payının zaman içinde sabit olduğunu gösterdiler. Bugün, birçok bilim insanının bu duruma şüphesi var.

Üretim faktörlerinin esnekliği

A ve b parametreleri, Cobb-Douglas formülünü kullanarak tahmini mal çıktısının hesaplanmasında önemli bir rol oynamaktadır. Faktörlerin esnekliği, oranlarındaki bir değişimin fiziksel üretimi, ceteris paribus'u nasıl etkileyeceğini yansıtıyor. Örneğin, a = 0,45 ise, işgücü kaynaklarının kullanımında% 1'lik bir artış, mal çıktı hacminde yaklaşık% 0,45'lik bir artışa yol açacaktır.

Formülde katsayıları alabilen üç ana değer örneğini göz önünde bulundurun:

• a + b = 1. Bu durumda, üretim fonksiyonunun ölçeğinde sabit bir geri dönüşe sahip olduğuna inanılmaktadır. Bu, sermaye ve emek kullanımındaki% 100'lük bir artışın, toplam mal üretiminin iki katına çıkmasına yol açacağı anlamına gelir;
• a + b;
• a + b> 1. Bu durum ölçeğe göre getiri azalması ile ilişkilidir.

Şartlarda mükemmel rekabet emeğin ve sermayenin esnekliğinin eşitliği, a ve b katsayıları, faktörlerin her birinin toplam üretim hacmindeki paylarını göstermektedir.

Formül Geliştirme Tarihi

Paul Douglas başlangıçta, mesai saatlerinin katkısını ve çıktıya sermaye miktarını inceledi.Bu göstergeler arasında işlevsel bir ilişki aradı. Meslektaşı Charles Cobb ile konuştu ve birlikte bir katsayılı bir formül elde ettiler: Y = A * L^b* K^1-b. Önceden, bu eşitlik zaten Knut Wicksell tarafından kullanılıyordu. Hesaplamanın sonucunu en küçük kareler yöntemini kullanarak tahmin eden Douglas, emek üssünün 0,75 olduğunu belirledi. Daha sonra, Ulusal Ekonomik Araştırma Bürosu'nun hesaplanmasıyla doğrulandı. Formülün geliştirilmesindeki ileri çalışmalar, emek ve sermaye üslerinin sabit kalmaması gerektiğini göstermiştir. Sonuç olarak, bu verimlilikte daha doğru bir karar verilmesine izin verdi.

Bu modelle ilgili en büyük sorun, sürümün üretim işlevinin çok az istatistiksel verilere dayanmasıydı, bu yüzden tamamen güvenilir olamadı. Douglas, birçok alanı kapsayan ve önemli miktarda gözlem sağlayan Amerikan nüfus sayımı verilerini kullanmaya karar verdi. Bilim adamı, 1947'de başkanlığını yaptığı Amerikan Ekonomik Birliği toplantısında ABD ve diğer ülkeler için yaptığı yeni araştırmanın sonuçlarını sundu. Kısa süre sonra, Douglas politikacı oldu, ancak sağlıksızlığı onun konseptini daha da geliştirmesine izin vermedi. Ancak, yirmi yıl sonra, üretim fonksiyonu önde gelen ekonomistler - Paul Samuelson ve Robert Solow tarafından popülerleştirildi.

Grafik görüntü

Emek ve sermaye maliyetlerindeki değişimlerin üretim hacmi üzerindeki etkisi sadece formüllerle değil, izo-kuta kullanılarak da gösterilebilir. İkincisi, aynı çıktıyı sağlamak için kullanılan farklı kaynak kombinasyonlarını gösteren eğrilerdir. İzoant haritası, bir üretim fonksiyonunu tanımlamanın alternatif bir yoludur. Koordinat kökenli olandan uzağa eğri yerleştirilir, bunun üzerindeki faktörlerin kombinasyonuyla çıkış hacmi ne kadar büyük olursa o kadar fazla olur. Herhangi bir izoantın köşeli katsayısı, üretim sürecinde bir kaynağın bir başkası tarafından değiştirilebileceği oranda ifade edilebilir. Mutlak değeri teknolojik ikame oranına eşittir.

Sorunlar ve eleştiri

Ulusal ekonomi, birçok unsuru ve ilişkilerini içeren karmaşık bir sistemdir. Bu nedenle, ideal bir model oluşturmak çok mümkün. Cobb-Douglas fonksiyonunu kullanmanın ana problemleri iki alana bölünebilir:

1. Boyut Analizi Avusturya ekonomi okulu temsilcileri, Cobb-Douglas modelini doğru göstergelerin eksikliğinden dolayı eleştirdiler. Formülün anlamlı ve ekonomik olarak sağlam ölçüm önlemlerinin olmadığını savundular. Bununla birlikte, Barnett'e yanıt olarak diğer ekonomistler, mevcut göstergelerin fizikte yaygın olarak kullanılan sıcaklık logaritmalarından veya uzaklık karelerinden daha az doğru olmadığını belirtti.
2. Mikroekonomik nedenlerin olmaması. Cobb-Douglas üretim fonksiyonu faktörleri mühendislik, teknoloji veya proses kontrolü bilgisine dayanarak gelişmedi. Aksine, kullanmaya başladılar çünkü güzel matematiksel özelliklere sahiplerdi, özellikle de her bir faktörün azalan faydalanma yasası ve üretim maliyetinin toplam maliyetin sabit bir payı olduğu özelliği. Ve bunun mikroekonomik nedenleri yoktur. Bugün pek çok iktisatçı, kavramlarını ekonomiye dayatmaya çalışmak yerine, bireylerin davranışlarına dayanarak modellerini oluşturmaya çalışıyor. Bununla birlikte, modern ekonomistler (özellikle de Neo-Keynesçiler), emek ve sermayenin üretim işlevlerini geliştirdiler, mikro seviyeden başlayarak, yalnızca Cobb ve Douglas'ın sonuçlarını doğruladılar. Bununla birlikte, modelin bireysel endüstrilerde uygulanabilirliğinin otomatik olarak toplu bir ekonomi için kullanılması gereği olduğu söylenemez.

Uygulama alanları

Onun eleştirisine rağmen, Cobb-Douglas işlevi ekonomik teoride yaygındı. Yardımcı programı bulmak için kullanılabilir (u). X1 ve x2, birinci ve ikinci malların tüketim hacmi ise, u = x1^bir* x2^b.

İşletme içinde bir süreç olarak üretim

Üretim süreci birkaç aşamaya ayrılabilir. Her birinin kendi mantığı, hedefleri ve kilit rakamları vardır. Bunları ayrı ayrı incelemek önemlidir, ancak tüm aşamaların bütünün bir parçası olduğunu anlayın. Aşağıdaki işlemler işletme içinde ayırt edilir:

• Gerçek olanı.
• Gelir dağılımı
• İmalat.
• Parasal.
• Piyasa değeri

Çıktıda ve çıktıda artış

Herhangi bir işletmenin amacı, kendi karlılığını arttırmaktır. Bunun için de üretilen ürünlerin birimini arttırmanız veya kaynak tüketimini azaltmanız gerekir. Çıktıdaki artış genellikle geçmişte aynı dönemin yüzdesi olarak gösterilir. Üretim fonksiyonu, sadece işletmelerdeki malların imalat sürecini yansıtır. Aynı zamanda, serbest bırakılma sırasında gelir elde etme mekanizmasını da gösterir. İki unsurdan oluşur: mal hacminde ve verimlilikte bir değişiklik.

Genel olarak, ekonomide sadece iki ana süreç vardır - üretim ve tüketim. Ve aynı sayıda ana pazar kuruluşu - satıcı ve alıcı. Devletin ve sakinlerinin refahı, oyuncular arasındaki üretim ve iletişimin etkinliğine bağlıdır. Cobb-Douglas formülü, toplu üretimin ilk işlevidir. Bu sayede sadece küçük ölçekli süreçleri değil tüm sektörleri modellemek mümkün hale geldi. Görünüm, makroekonominin gelişiminde yeni bir aşamaya işaret ediyordu, çünkü üretimin devletin bütün ulusal ekonomisinde verimliliğini değerlendirmeyi mümkün kılmıştı.