Rakstā mēs apsvērsim jēdzienu "nejauša notikuma varbūtība". Ir zināms, ka dažādās cilvēka darbības sfērās ir parādības, kuras nevar precīzi paredzēt. Tā, piemēram, produktu pārdošanas apjoms ir atkarīgs gan no ļoti mainīgajām klientu vajadzībām, gan no citām niansēm, kuras nav iespējams ņemt vērā. Tieši tāpēc, veidojot ražošanu un veicot pārdošanu, īpašniekiem ir jāparedz savas darbības rezultāts, pamatojoties uz personīgo pieredzi vai līdzīgu citu cilvēku prasmi.
Lai novērtētu attiecīgo notikumu, ir jāņem vērā vai īpaši jāizveido apstākļi, kādos tas tiek ierakstīts. Šādas darbības sauc par pieredzi vai eksperimentu. Viņa procesā ir iespējamas epizodes, kuras sauc par izlases gadījumiem, ja galu galā tās var notikt vai nenotikt, kā arī ticamas parādības, kas rodas prakses rezultātā.
Mēs pētām notikuma varbūtību, izmantojot piemērus. Piemēram, sniegputeņa Maskavā 25. novembrī tiek uzskatīta par nejaušu epizodi. Ikdienas saullēkts ir uzticama parādība, un sniegputenis pie sniega ekvatora tiek uzskatīts par neiespējamu zinātkāri. Viens no vissvarīgākajiem varbūtības teorijas uzdevumiem ir problēma, lai noteiktu notikuma iespējamības kvantitatīvo rādītāju.
Varbūtība
Varbūtība ir notikuma iestāšanās iespējas pakāpe (kvantitatīvs novērtējums, relatīvs rādītājs). Ja iespējamās atgadījuma patieso iemeslu atsver pretrunīgi argumenti, šo lietu sauc par iespējamu. Pretējā gadījumā to sauc par šaubīgu vai neticamu.
Negatīvā pamata pārsvars pār pozitīvo un otrādi var būt dažādās pakāpēs, kuru dēļ nepieņemamība (vai pieļaujamība) ir mazāka vai lielāka. Šī iemesla dēļ notikuma varbūtību bieži uztver pirmās klases līmenī, it īpaši tajos fragmentos, kur ir ārkārtīgi grūti vai neiespējami sniegt precīzu kvantitatīvu novērtējumu. Protams, ir iespējamas dažādas iespēju pakāpes.
Varbūtību analīze
Starp citu, neatkarīgu notikumu varbūtībai ir īpaši parametri. Iespējas pārbaude no matemātiskas pozīcijas papildina īpašu disciplīnu - varbūtību teoriju. Šajā mācību un matemātiskajā statistikā pieļaujamības jēdziens tiek oficiāli apstiprināts kā epizodes skaitlisks apraksts (varbūtības mērs vai tā nozīme).
Faktiski tas ir mēraukla daudzos gadījumos (daudzu elementāru parādību apakškopas), iegūstot vērtības no 0 līdz 1:
- vērtība 1 atbilst derīgai epizodei;
- neiespējamam faktam ir nulles iespēja (pretēji gandrīz vienmēr ir nepatiesi).
Ja parādība notiek p, tad inerces risks ir 1-p. Saka, varbūtība ½ nozīmē to pašu gadījuma iestāšanās un nenotiekšanas iespēju.
Iespēja paziņojums
Pārbaude, notikums, varbūtība - šie mainīgie lielumi ir cieši saistīti ar zinātni. Tipiska nejaušības definīcija ir balstīta uz jēdzienu par rezultātu vienlīdzīgumu.
Iespēja ir fināla dalībnieku skaita attiecība pret šo notikumu un kopējo tikpat iespējamo beigu skaitu. Piemēram, “astes” vai “ērgļa” izkrišanas pieļaujamība, ja nejauši izmetot santīmu ir 1/2, ja tiek aprēķināts, ka tikai šie divi ceļi ir vienlīdz ticami.
Šo klasisko nejaušības definīciju var vispārināt ar neizsmeļamu potenciālo vērtību skaitu.Piemēram, ja kāda parādība var notikt ar vienādu pieļaujamību jebkurā plaknes (telpas) vietējā punktā (punktu skaits nav ierobežots), tad risks, ka tā notiks noteiktā šīs pieņemamās sfēras daļā, atbilst šīs daļas laukuma (tilpuma) attiecībai. uz visu iespējamo punktu laukuma laukumu (tilpumu).
Saite
Notikuma varbūtību var noteikt empīriski. Tas ir saistīts ar epizodes sākuma biežumu, pamatojoties uz faktu, ka ar iespaidīgu pārbaužu skaitu biežumam vajadzētu būt objektīvam šī precedenta iespējamības pakāpei.
Pašreizējā varbūtības teorijas izklāstā iespēja tiek aksiomatiski atklāta kā kopuma abstraktās teorijas fakts. Tomēr starp pieļaujamību, kas izsaka parādības realitātes pakāpi, un abstraktu mērauklu tieši saista tās izsekošanas biežums.
Protams, ir iespējama notikuma iestāšanās varbūtība dažādos procesos. Atsevišķu parādību stohastiska interpretācija ir plaši izplatīta mūsdienu zinātnē, īpaši ekonometrijā, termodinamisko (redzamo) sistēmu statistiskajā fizikā, kur pat daļiņu kustības deterministiskā klasiskā apraksta gadījumā konkrēts visu to struktūru apraksts nešķiet lietderīgs un praktiski iespējams. Kvantu fizikā raksturotajiem procesiem ir stohastisks raksturs.
Nejaušs notikums
Protams, notikuma iestāšanās varbūtība katrā nekontrolētā procesā ir augsta. Kas ir neparedzēts gadījums? Šī ir nejauša eksperimenta daudzo iznākumu apakškopa. Ja izlases veida izmeklēšanu atkārto daudzas reizes, fakta rašanās biežums kalpo kā tā pieņemamības novērtējums. 
Piespiedu parādība, kas nekad nenotiek piespiedu eksperimenta rezultātā, tiek saukta par neiespējamu. Nejaušu epizodi, kas vienmēr tiek realizēta negaidīta eksperimenta rezultātā, sauc par uzticamu. Un kā tiek raksturota neatkarīgu notikumu iespējamība? Ir zināms, ka divus nejaušus faktus sauc par neatkarīgiem, ja viena no tām izskats nemaina otra parādīšanās pieļaujamību.
Nejaušs notikums ir regulārs notikums, kas tiek izveidots, ģenerējot piespiedu funkcijas ar nejaušu mainīgo aizstāšanu mainīgajos. Parasto loterijas numura ģenerēšanas funkciju veic ar datora rīkiem.
Definīcija
Matemātiski nejauša epizode ir piespiedu izmēģinājuma elementāru rezultātu telpas apakškopa. Tas ir sigma-algebra vai algebra - F elements, kas, savukārt, ir noteikts pašsaprotami un kopā ar vienkāršāko parādību "Omega" telpu un varbūtību P veido varbūtības telpu.
Nejaušības jēdziena fons
Bieži tiek pētīta nejauša notikuma varbūtība. Kopumā nejaušības jēdziena parādīšanās vēsturiski ir bijusi saistīta ar azartspēlēm, īpaši ar kauliņiem. Pirms šīs koncepcijas parādīšanās galvenokārt tika ieskicēti kombinatoriskie uzdevumi potenciālo iznākumu skaita aprēķināšanai, iemetot kauliņu pāri, kā arī jautājums par likmju sadalījumu starp dalībniekiem, kad spēle beidzās pirms grafika.
Kambrai pilsētas bīskaps Vibolds 960. gadā izlēma pirmo rebusu, izmetot trīs kauliņus. Viņš saskaitīja 56 sugas. Tomēr šis skaitlis faktiski neatveido vienlīdz iespējamo metožu summu, jo katru no to 56 versijām var veikt ar atšķirīgu pieņemšanu skaitu.
Nejauša notikuma varbūtību 13. gadsimta pirmajā pusē pētīja Ričards de Fornivals. Neskatoties uz to, ka viņš piemin arī skaitli 56, viņš domā, ka vienādu punktu skaitu uz trim kauliem var iegūt ar sešām metodēm.
Pamatojoties uz viņa argumentāciju, jau ir iespējams noteikt, ka vienlīdz pieejamo iespēju skaits ir 216. Pēc tam daudzi šo problēmu neatrisināja diezgan pareizi.Pirmoreiz Gallileo Galilei aprēķināja vienlīdz pieejamo rezultātu skaitu, izmetot trīs kaulus: sešus (viena kaula zaudējuma versiju skaits) viņš paaugstināja līdz 3. pakāpei (kaulu skaits). Viņš arī sastādīja tabulu, kurā parādīts dažādu punktu iegūšanas iespēju skaits.
Mēs ceram, ka mūsu raksts jūs pilnībā iepazīstināja ar nejauša notikuma iespējamību.
