Koba-Douglasa ražošanas funkcija

Ar ražošanu ekonomikā saprot resursu un tehnoloģiju izmantošanu, lai iegūtu produktu, ko varētu pārdot. Tas ir process, kura laikā tiek izveidots produkts vai tiek sniegts pakalpojums, kas ir noderīgs pircējam. Piedāvājums un pieprasījums tirgū nosaka to cenu. Izlaisto preču daudzums un galu galā to vērtība tiek parādīta pēc ražošanas un ražošanas funkcijas. Pieprasījumu ietekmē cena un citi faktori. Pēdējie ietver patērētāju ienākumus, viņu gaumi, aizstājējpreču izmaksas.

Ražošanas procesā tiek radīta ekonomiskā labklājība. Tas nozīmē, ka jebkura saimnieciskā darbība ir tieši vai netieši vērsta uz cilvēku vajadzību apmierināšanu. Valsts ekonomiskā labklājība ir atkarīga no pēdējās. Jo augstāka ir vajadzību apmierināšanas pakāpe un vidējās klases iedzīvotāju īpatsvars, jo augstāka ir valsts attīstība. Ražošanas funkcija izskaidro šo cilvēku labklājības uzlabošanos ražošanas procesā.

Vispārīga informācija

Ražošanas funkcija ekonomikā saista faktisko izlaidi ar resursiem, kas tika ieguldīti procesā, lai to iegūtu. Šis jēdziens ir galvenais neoklasicisma teorijās. Ražošanas funkciju izmanto, lai noteiktu minimālo produktu un kopējo efektivitāti. Pēdējais ir visu ekonomisko pētījumu stūrakmens. Primārais uzdevums, kuru risina ražošanas funkcija, ir ražošanas faktoru izmantošanas efektivitātes noteikšana un saņemtā ienākuma sadalīšana starp tiem, neņemot vērā iespējamās tehnoloģiskās problēmas.

Makroekonomikā tiek aprēķināti apkopotie rādītāji, lai saprastu, kā notiek ekonomiskā izaugsme: jo īpaši kapitāla uzkrāšanas vai tehnoloģiju uzlabošanas dēļ. Jāatzīmē, ka ir zinātnieki, kuri noraida apvienotās ražošanas funkcijas jēdzienu, taču šis viedoklis nav izplatīts.

Ražošanas funkciju teorija

Stingrā nozīmē ražošanu nevar matemātiski attēlot kā ieguldīto resursu summu vai produktu. Tā kā katru ražošanas faktoru kopumu var izmantot, lai izveidotu vairākus produktus. Lai sasniegtu matemātisko definīciju, tiek pieņemts, ka ražošanas funkcija parāda maksimāli iespējamo preču atbrīvošanu no noteiktā resursu kopuma. Tādējādi tas apzīmē minimālo koeficientu koeficientu, kas nepieciešams, lai izveidotu saskaņotu produktu daudzumu. Pieņēmums par maksimāli iespējamo izlaišanu ļauj ekonomisti norobežoties no tehnoloģiskajām un vadības problēmām un koncentrēt savu uzmanību tikai uz kopējās efektivitātes problēmu. Tā risinājums ļauj jums saprast, cik lielā mērā vienu resursu var aizstāt ar citu. Uzņēmuma ražošanas funkcija neatspoguļo monetāro sakarību starp izlaidi un iesaistītajiem faktoriem, lai arī tā ietver fiziskos apjomus. Ražošanas cena un faktoru izmaksas paliek aizkulisēs.

Ražošanas funkciju veidi

Ekonomiskajos un matemātiskajos modeļos, kas raksturo izlaides atkarību no dažādiem faktoriem un visas tautsaimniecības kopumā, var ņemt vērā šādus rādītājus: ražošanas apjoms (vērtībā vai natūrā), pamatkapitāls un iztērētie līdzekļi, darbaspēka resursi, enerģijas patēriņš, mašīnu skaits un aprīkojums.Ir trīs ražošanas funkciju grupas:

1. Vienfaktors. Šajā grupā ietilpst lineārā, paraboliskā, jaudas un eksponenciālā funkcija.
2. Divfaktoru. Šajā grupā ietilpst Leontief, Cobb-Douglas, Allena, Solow funkcijas, lineāras, ar pastāvīgu izmantoto resursu nomaiņas elastību.
3. Daudzfaktorāls.

Leontief funkciju izmanto, lai modelētu pilnībā automatizētus vai maza mēroga procesus. Tas nepieļauj novirzes no stingri noteiktām tehnoloģiskajām normām attiecībā uz resursiem uz izlaides vienību. Cobb-Douglas funkcija apraksta vidēja mēroga procesus (no rūpniecības apvienības līdz visai nozarei). Galvenais tā lietošanas nosacījums ir stabila un samērā stabila darbība. Allena funkcija apraksta maza mēroga procesus, kuros resursu apstrādes iespējas ir ierobežotas. Tas ir paredzēts situācijām, kad pārmērīga katra faktora izaugsme negatīvi ietekmē izlaidi. Solow funkciju ieteicams izmantot jebkura mēroga modelēšanas sistēmām. Galvenais tā izmantošanas nosacījums ir aizstāšanas likmes atkarība no resursu proporcijām.

Koba-Douglasa funkcija ekonomikā

Divi galvenie ražošanas faktori ir darbaspēks un kapitāls. To kombinācija noteiktā proporcijā ļauj jums izveidot produktu. Cobb-Douglas ražošanas funkcija atspoguļo tehnoloģiskās attiecības starp darbaspēka daudzumu un kapitālu noteikta daudzuma preču ražošanai. Šis modelis ir divfaktors, un to statistiski pārbaudīja divi zinātnieki, kuru uzvārdi tika nosaukti, 1927.-1947. Dažreiz terminam “Cobb-Douglas ražošanas funkcija” ir šaurāka nozīme, norādot uz nemainīgu skalas atdevi (šajā gadījumā galvenajā formulā b = 1-a).

Pamata formula

Douglas-Cobb ražošanas funkcija atspoguļo konkrēta produkta izlaides atkarību no divu faktoru attiecības: darbaspēka un kapitāla. Tā vispārīgākajā formā formula ir šāda: Y = A * L^b* K^a, kur burti norāda šādus rādītājus:

• Y ir kopējais produkcijas apjoms (visu šogad izlaisto preču reālā vērtība);
• L ir darbaspēka ieguldījums (nostrādāto cilvēkstundu skaits noteiktā laika posmā);
• K - iztērētā kapitāla summa (mašīnu, iekārtu un ēku reālā vērtība);
• A - faktoru kopējā produktivitāte;
• a un b ir attiecīgi darbaspēka un kapitāla elastība (šīs vērtības nosaka pieejamās tehnoloģijas);

Cobb-Douglas ražošanas funkcija tika izstrādāta, pamatojoties uz statistiku. Viņi parādīja, ka darbaspēka un kapitāla ieguldījuma daļa attīstītajās valstīs laika gaitā bija nemainīga. Mūsdienās daudziem zinātniekiem ir šaubas par šo situāciju.

Ražošanas faktoru elastība

Parametriem a un b ir liela nozīme, aprēķinot paredzamo preču izlaidi, izmantojot Koba-Douglasa formulu. Faktoru elastība atspoguļo to, kā to attiecības izmaiņas ietekmēs fizisko ražošanu, ceteris paribus. Piemēram, ja a = 0,45, tad darbaspēka resursu izmantošanas pieaugums par 1% novedīs pie tā, ka preču izlaides apjoms aptuveni palielināsies par 0,45%.

Apsveriet trīs galvenos vērtību gadījumus, kam var izmantot koeficientus formulā:

• a + b = 1. Šajā gadījumā tiek uzskatīts, ka ražošanas funkcijai ir nemainīga peļņa no apjoma. Tas nozīmē, ka kapitāla un darbaspēka izlietojuma palielināšana par 100% novedīs pie tā, ka kopējais preču izlaide tiks dubultots;
• a + b;
• a + b> 1. Šis gadījums ir saistīts ar apjoma atgriešanās samazināšanos.

Apstākļos perfekta konkurence un darbaspēka un kapitāla elastības vienlīdzību, koeficienti a un b parāda katra faktora īpatsvaru kopējā ražošanas apjomā.

Formulu izstrādes vēsture

Pols Douglass sākotnēji pētīja cilvēkstundu ieguldījumu un kapitāla daudzumu produkcijā.Viņš meklēja funkcionālu saistību starp šiem rādītājiem. Viņš runāja ar savu kolēģi Čārlzu Kobu un kopā viņi ieguva formulu ar vienu koeficientu: Y = A * L^b* K^1-b. Iepriekš šo vienlīdzību jau izmantoja Knuts Wicksell. Novērtējot aprēķina rezultātu, izmantojot mazāko kvadrātu metodi, Douglass noteica, ka darbaspēka eksponents ir 0,75. Vēlāk to apstiprināja Nacionālā ekonomisko pētījumu biroja aprēķini. Turpmākais darbs formulas izstrādē norādīja, ka darbaspēka un kapitāla eksponentiem nevajadzētu būt nemainīgiem. Tā rezultātā tas ļāva precīzāk noteikt produktivitāti.

Šī modeļa lielākā problēma bija tā, ka izlaiduma ražošanas funkcija bija balstīta uz pārāk maziem statistikas datiem, tāpēc tam nevarēja pilnībā uzticēties. Douglass nolēma izmantot Amerikas tautas skaitīšanas datus, kas aptvēra daudzas jomas un sniedza ievērojamu daudzumu novērojumu. Zinātnieks iepazīstināja ar savu jauno pētījumu rezultātiem Amerikas Savienotajām Valstīm un citām valstīm 1947. gadā Amerikas Ekonomikas asociācijas sanāksmē, kuras priekšsēdētājs viņš bija. Drīz Douglass kļuva par politiķi, bet sliktā veselība neļāva viņam attīstīt savu koncepciju tālāk. Tomēr divdesmit gadus vēlāk tā ražošanas funkciju popularizēja ievērojamie ekonomisti - Pols Samuelsons un Roberts Solovs.

Grafiskais attēls

Darbaspēka un kapitāla izmaksu izmaiņu ietekmi uz ražošanas apjomu var parādīt, izmantojot ne tikai formulas, bet arī izokvantus. Pēdējās ir līknes, kas parāda dažādas resursu kombinācijas, kuras tiek izmantotas, lai nodrošinātu vienādu izvadi. Izolējošā karte ir alternatīvs veids, kā aprakstīt ražošanas funkciju. Jo tālāk no koordinātu izcelsmes līkne ir novietota, jo lielāku izvades tilpumu nodrošina faktoru kombinācijas uz tās. Jebkura izovanta leņķisko koeficientu var izteikt proporcionāli, ja ražošanas procesā vienu resursu var aizstāt ar citu. Tās absolūtā vērtība ir vienāda ar tehnoloģiskās aizvietošanas ātrumu.

Problēmas un kritika

Valsts ekonomika ir sarežģīta sistēma, kas ietver daudzus elementus un to attiecības. Tāpēc ir tik grūti, ja vispār ir iespējams, izveidot ideālu modeli. Galvenās problēmas, izmantojot Cobb-Douglas funkciju, var iedalīt divās zonās:

1. Izmēru analīze. Austrijas ekonomikas skolas pārstāvji kritizēja Koba-Douglasa modeli precīzu rādītāju trūkuma dēļ. Viņi apgalvoja, ka formulai trūka jēgpilnu un ekonomiski pamatotu mērīšanas pasākumu. Tomēr citi ekonomisti, atbildot uz Bārnetu, paziņoja, ka pieejamie rādītāji nav mazāk precīzi nekā fizikā plaši izmantojamie temperatūru vai attālumu kvadrātu logaritmi.
2. Mikroekonomisku iemeslu trūkums. Cobb-Douglas ražošanas funkciju faktori netika izstrādāti, pamatojoties uz zināšanām par inženierzinātnēm, tehnoloģijām vai procesa kontroli. Gluži pretēji, viņi sāka to izmantot, jo tam bija skaistas matemātiskās īpašības, jo īpaši likumam, kas samazina katra faktora lietderību, un īpašībai, ka ražošanas izmaksas ir nemainīga daļa no kopējām izmaksām. Un tam nav mikroekonomisku iemeslu. Mūsdienās daudzi ekonomisti mēģina veidot savus modeļus, balstoties uz indivīdu uzvedību, nevis mēģina uzspiest viņu koncepcijas visai ekonomikai. Tomēr mūsdienu ekonomisti (īpaši neo-keinieši) ir izstrādājuši darbaspēka un kapitāla ražošanas funkcijas, sākot ar mikrolīmeni, kas tikai apstiprina Koba un Douglasa secinājumus. Tomēr nevar apgalvot, ka modeļa piemērojamība atsevišķās nozarēs automātiski nozīmē nepieciešamību to izmantot apkopotai ekonomikai.

Lietošanas jomas

Neskatoties uz viņas kritiku, Koba-Douglasa funkcija bija plaši izplatīta ekonomikas teorijā. To var izmantot, lai atrastu lietderību (u). Ja x1 un x2 ir pirmās un otrās preces patēriņa apjomi, tad u = x1^a* x2^b.

Ražošana kā process uzņēmumā

Ražošanas procesu var sadalīt vairākos posmos. Katram no viņiem ir sava loģika, mērķi un galvenie skaitļi. Ir svarīgi tos izpētīt atsevišķi, taču saprotiet, ka visi posmi ir daļa no kopuma. Uzņēmumā izšķir šādus procesus:

• Īstā.
• Ienākumu sadale.
• Ražošana.
• Monetārais.
• Tirgus vērtība.

Izejas un izlaides pieaugums

Jebkura uzņēmuma mērķis ir palielināt sava rentabilitāti. Un tam jums vai nu jāpalielina saražoto produktu vienību skaits, vai jāsamazina resursu patēriņš. Izlaides pieaugums parasti tiek norādīts procentos no tā paša perioda pagātnē. Ražošanas funkcija tikai atspoguļo reālo preču ražošanas procesu uzņēmumā. Tajā pašā laikā tas parāda ienākumu gūšanas mehānismu atbrīvošanas laikā. Tas sastāv no diviem elementiem: preču apjoma un produktivitātes izmaiņām.

Kopumā ekonomikā ir tikai divi galvenie procesi - ražošana un patēriņš. Un tāds pats skaits galveno tirgus dalībnieku - pārdevējs un pircējs. Valsts un tās iedzīvotāju labklājība ir atkarīga no ražošanas efektivitātes un saziņas starp dalībniekiem. Koba-Douglasa formula ir pirmā apkopotās produkcijas funkcija. Ar tā palīdzību kļuva iespējams modelēt ne tikai maza mēroga procesus, bet arī veselas nozares. Tās parādīšanās iezīmēja jaunu makroekonomikas attīstības posmu, jo ļāva novērtēt ražošanas efektivitāti visā valsts nacionālajā ekonomikā.