Đầu tư là một khoản đầu tư dài hạn vào một cái gì đó để có được hiệu quả. Hiệu ứng này có thể là xã hội và kinh tế. Hiệu quả kinh tế của đầu tư được gọi là lợi nhuận.
Lãi suất cần thiết để tính toán tính khả thi của các khoản đầu tư
Trong toán học tài chính, có ba loại lãi suất mà một nhà đầu tư áp dụng trong việc tính toán tính khả thi của các khoản đầu tư của mình. Tỷ lệ đầu tiên là tỷ suất hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư (GNI). Chỉ số này cho thấy tỷ lệ phần trăm nên được thực hiện khi tính toán hiệu quả của các khoản đầu tư.
Lãi suất thứ hai là lãi suất tính toán. Đây là tỷ lệ mà nhà đầu tư đặt ra trong tính toán của mình.
Chỉ số thứ ba được gọi là "tỷ lệ phần trăm nội bộ." Nó cho thấy khoản đầu tư đã được trả bao nhiêu về tỷ lệ phần trăm.
Sự khác biệt giữa GNI của dự án đầu tư, lãi nội bộ và tính toán
Tất cả các chỉ số trên có thể bằng nhau, nhưng có thể khác nhau. Nếu bạn tính tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư, bạn có thể thấy rằng ba mức lãi suất này không phải lúc nào cũng có cùng giá trị.
Vấn đề là với một khoản lãi tính toán, nhà đầu tư có thể nhận được cả lãi và lỗ nói chung và so với một cách sử dụng tiền khác. Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của một dự án đầu tư cho thấy tỷ lệ phần trăm mà nhà đầu tư không nhận được tổn thất cũng như lợi nhuận. Nếu chi phí ròng cao hơn 0, điều này có nghĩa là tỷ lệ phần trăm vốn có trong tính toán hiệu quả của các khoản đầu tư thấp hơn tỷ lệ hoàn vốn. Trong trường hợp khi chi phí ròng dưới 0, tỷ lệ phần trăm tính toán vượt quá GNI của dự án đầu tư.
Trong những trường hợp này, cần phải tính tỷ lệ phần trăm nội bộ, cho thấy mức đầu tư sinh lãi như thế nào.
Khái niệm tỷ suất lợi nhuận và phương pháp xác định nó
Chỉ số chính để xác định mức độ hiệu quả của một khoản đầu tư là tỷ suất hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư. Điều này có nghĩa là mức thu nhập nhận được từ việc thực hiện các hoạt động đầu tư phải bằng với quy mô của các khoản đầu tư. Trong trường hợp này, luồng thanh toán sẽ bằng không.
Có hai cách để xác định tỷ lệ hoàn vốn. Đầu tiên trong số đó là tính tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư, với điều kiện chi phí ròng là 0. Tuy nhiên, có những lúc chỉ tiêu này ở trên hoặc dưới 0. Trong tình huống này, cần phải chơi trò chơi với tỷ lệ phần trăm tính toán, tăng hoặc giảm giá trị của nó.
Cần phải tìm hai tỷ lệ tính toán mà tại đó chỉ báo giá trị hiện tại ròng sẽ có các giá trị âm tối thiểu và dương tối thiểu. Trong trường hợp này, tỷ lệ hoàn vốn có thể được tìm thấy dưới dạng trung bình số học của hai mức lãi suất được tính toán.
Vai trò của giá trị hiện tại trong việc tính toán tỷ lệ hoàn vốn
Giá trị hợp lý đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của một dự án đầu tư. Dựa trên công thức xác định, việc tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư cũng được thực hiện.
Sử dụng phương pháp giá trị hợp lý, được biết rằng giá trị hợp lý bằng 0, có nghĩa là vốn đầu tư được hoàn trả với mức tăng ở mức tính lãi. Khi xác định lãi suất nội bộ, mức lãi suất như vậy được xác định tại đó giá trị hiện tại của một số khoản thanh toán sẽ bằng không.Điều này có nghĩa là cùng lúc giá trị hiện tại của các khoản thu trùng với giá trị hiện tại của các khoản thanh toán.
Khi sử dụng tỷ lệ phần trăm tính toán thay thế, người ta được xác định dẫn đến giá trị hợp lý bằng không.
Tính giá trị hiện tại ròng
Như đã biết, tỷ suất hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư được tính bằng công thức giá trị hiện tại ròng, có dạng sau:
TTS = CFt / (1 + GNI)tở đâu
- CF - (thanh toán chênh lệch giữa thu nhập và chi phí);
- GNI - tỷ suất hoàn vốn nội bộ;
- t là số giai đoạn.
Tính toán hoàn vốn
Công thức tính tỷ suất hoàn vốn nội bộ của dự án đầu tư được lấy từ công thức được sử dụng trong quá trình xác định giá trị hiện tại ròng và có dạng sau:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + GNI)n ở đâu
- CF - chênh lệch giữa biên lai và thanh toán;
- GNI - tỷ suất hoàn vốn nội bộ;
- n là số của giai đoạn dự án đầu tư.
Vấn đề thanh toán thủ công
Nếu dự án đầu tư được thiết kế trong thời gian hơn ba năm, thì vấn đề tính tỷ lệ hoàn vốn nội bộ bằng một máy tính đơn giản phát sinh, do các phương trình của mức độ thứ tư phát sinh để tính hệ số của dự án bốn năm.
Có hai cách để thoát khỏi tình trạng này. Thứ nhất, bạn có thể sử dụng một máy tính tài chính. Cách thứ hai để giải quyết vấn đề đơn giản hơn nhiều. Nó bao gồm việc sử dụng chương trình Excel.
Chương trình có chức năng tính tỷ lệ hoàn vốn, được gọi là IRR. Để xác định tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của các dự án đầu tư trong Excel, bạn cần chọn hàm SD và trong trường "Giá trị" đặt một phạm vi ô có dòng tiền.
Phương pháp tính toán đồ họa
Các nhà đầu tư đã tính tỷ lệ hoàn vốn nội bộ từ lâu trước khi các máy tính đầu tiên xuất hiện. Để làm điều này, họ đã sử dụng phương pháp đồ họa.
Để tính tỷ lệ, trước tiên bạn phải xác định giá trị hiện tại ròng cho hai dự án, sử dụng hai mức lãi suất khác nhau.
Trên trục tọa độ, chênh lệch giữa thu nhập và chi phí của dự án sẽ được hiển thị và trên trục abscissa, tỷ lệ phần trăm tính toán của dự án đầu tư. Loại biểu đồ có thể khác nhau tùy thuộc vào cách dòng tiền thay đổi trong dự án đầu tư. Cuối cùng, bất kỳ dự án nào cũng sẽ không sinh lãi và lịch trình của nó sẽ vượt qua trục abscissa, trên đó phần trăm tính toán được hiển thị. Điểm mà lịch trình dự án vượt qua trục abscissa và có tỷ lệ hoàn vốn đầu tư nội bộ.
Ví dụ về tính toán tỷ suất hoàn vốn nội bộ
Bạn có thể phân tích phương pháp xác định tỷ lệ hoàn vốn của khoản tiền gửi bằng cách sử dụng ví dụ về tiền gửi ngân hàng. Giả sử kích thước của nó là 6 triệu rúp. Thời hạn của khoản tiền gửi sẽ là ba năm.
Tỷ lệ vốn hóa là 10 phần trăm và không có viết hoa - 9 phần trăm. Vì tiền kiếm được sẽ được rút mỗi năm một lần, tỷ lệ không có vốn hóa được áp dụng, nghĩa là, 9 phần trăm.
Như vậy, khoản thanh toán là 6 triệu rúp, thu nhập - 6 triệu * 9% = 540 nghìn rúp trong hai năm đầu. Vào cuối giai đoạn thứ ba, số tiền thanh toán sẽ là 6 triệu 540 nghìn rúp. Trong trường hợp này, GNI sẽ là 9 phần trăm.
Nếu bạn sử dụng 9% làm tỷ lệ phần trăm tính toán, giá trị hiện tại ròng sẽ là 0.
Điều gì ảnh hưởng đến quy mô của tỷ lệ hoàn vốn?
Tỷ lệ hoàn vốn nội bộ của một dự án đầu tư phụ thuộc vào quy mô thanh toán và biên lai, cũng như thời gian của chính dự án. Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn có liên quan với nhau. Tỷ lệ này càng cao, giá trị của NTS càng thấp và ngược lại.
Tuy nhiên, có thể có một tình huống mà mối quan hệ giữa TTS và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ rất khó theo dõi. Điều này xảy ra khi phân tích một số lựa chọn tài chính thay thế.Ví dụ, dự án đầu tiên có thể có nhiều lợi nhuận hơn với một tỷ lệ lợi nhuận, đồng thời, dự án thứ hai có thể tạo thêm thu nhập với tỷ lệ hoàn vốn khác.
Tỷ lệ nội bộ
Khi tính toán thủ công, người ta chấp nhận rằng tỷ lệ phần trăm bên trong được xác định bằng cách nội suy các giá trị hiện tại dương và âm gần đó. Đồng thời, tỷ lệ tính toán được sử dụng khác nhau không quá 5%.
Một ví dụ. Tỷ lệ phần trăm nội bộ của một số khoản thanh toán là gì?
Giải pháp:
- Chúng tôi xác định lãi suất tính toán, dẫn đến giá trị hiện tại âm và dương. Giá trị hiện tại càng gần 0, kết quả càng chính xác.
- Chúng tôi xác định tỷ lệ phần trăm bằng cách sử dụng một công thức gần đúng (nội suy tuyến tính).
Công thức tính lãi nội bộ như sau:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)ở đâu
Bp là tỷ lệ phần trăm nội bộ;
- Kpm - tỷ lệ tính toán thấp hơn;
- Rkp - sự khác biệt giữa phần trăm tính toán thấp hơn và cao hơn;
- ЧЧСС - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- Rhts - sự khác biệt tuyệt đối trong các giá trị hiện tại.
| Năm | Luồng thanh toán | Tỷ lệ chi phí = 14% | Tỷ lệ chi phí = 13% | ||
| Hệ số chiết khấu | Chiết khấu thanh toán | Hệ số chiết khấu | Chiết khấu thanh toán | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Giá trị hiện tại | -69607 | 207242 | |||
Theo bảng, bạn có thể tính giá trị của tỷ lệ phần trăm nội bộ. Luồng thanh toán chiết khấu được tính bằng cách nhân hệ số chiết khấu với kích thước của luồng thanh toán. Lượng dòng thanh toán chiết khấu bằng với giá trị hiện tại ròng. Tỷ lệ phần trăm nội bộ trong ví dụ này là:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Giải thích lợi ích nội bộ
Một tỷ lệ phần trăm nội bộ nhất định có thể được giải thích:
- Nếu tỷ lệ phần trăm nội bộ lớn hơn tỷ lệ phần trăm tính toán được chỉ định, thì khoản đầu tư được đánh giá tích cực.
- Nếu tỷ lệ phần trăm nội bộ và tính toán bằng nhau, điều đó có nghĩa là vốn đầu tư được hoàn trả với mức tăng cần thiết, tuy nhiên, điều này không tạo ra lợi nhuận bổ sung.
- Nếu lãi suất nội bộ thấp hơn p, thì sẽ mất lãi, vì vốn đầu tư vào sử dụng thay thế sẽ nhận được tăng trưởng nhiều hơn.
- Nếu tỷ lệ phần trăm nội bộ dưới 0, thì sẽ mất vốn, tức là vốn đầu tư vào thu nhập đầu tư chỉ được hoàn trả một phần. Việc tăng lãi trên vốn không xảy ra.
Lợi thế của lợi ích trong nước là nó không phụ thuộc vào khối lượng đầu tư và do đó phù hợp để so sánh các khoản đầu tư với khối lượng đầu tư khác nhau. Đây là một lợi thế rất lớn so với phương pháp giá trị hợp lý.