Bir yatırım projesinin iç verim oranı: formül

Yatırım, bir etki elde etmek için bir şeye uzun vadeli bir yatırımdır. Bu etki sosyal ve ekonomik olabilir. Yatırımın ekonomik etkisine kar denir.

Yatırımların fizibilitesini hesaplamak için gerekli olan faiz oranları

Finansal matematikte, yatırımcının fizibilitesini hesaplamak için bir yatırımcının uyguladığı üç tür faiz oranı vardır. İlk oran, yatırım projesinin iç verim oranıdır (GNI). Bu endeks yatırımların etkinliğini hesaplarken hangi yüzdesinin alınması gerektiğini gösterir.

İkinci faiz oranı hesaplama faizinin kendisidir. Bu, yatırımcının hesaplamasına kattığı orandır.

Üçüncü göstergeye "iç yüzde" denir. Yatırımın yüzde olarak ne kadar ödediğini gösterir.

Yatırım projesinin GNI'si, iç ve hesaplama faizi arasındaki fark

Yukarıdaki göstergelerin tümü eşit olabilir, ancak farklı olabilir. Yatırım projesinin iç getiri oranını hesaplarsanız, bu üç faiz oranının her zaman aynı değere sahip olmadığını görebilirsiniz.

Mesele, bir hesaplama faizi ile, yatırımcının genel olarak kar ve zararı alabilmesi ve alternatif bir fon kullanma yöntemi ile karşılaştırması olabilir. Bir yatırım projesinin iç verim oranı, yatırımcının ne zarar ne de kar elde etme oranını gösterir. Net maliyet sıfırın üstünde ise, yatırımların etkinliğini hesaplamada içsel olan yüzdenin geri ödeme oranından düşük olduğu anlamına gelir. Net maliyetin sıfırın altında olması durumunda, hesaplama yüzdesi yatırım projesinin GNI'sini aşıyor.

Bu gibi durumlarda, yatırımın ne kadar karlı olduğunu gösteren iç yüzdeyi hesaplamak gerekir.

Getiri oranı kavramı ve belirlenmesi yöntemi

Bir yatırımın ne kadar etkili olduğunu belirlemek için anahtar gösterge, yatırım projesinin iç verim oranıdır. Bu, yatırım faaliyetlerinin uygulanmasından elde edilen gelir miktarının yatırımların büyüklüğüne eşit olması gerektiği anlamına gelir. Bu durumda, ödemelerin akışı sıfır olacaktır.

Geri ödeme oranını belirlemenin iki yolu vardır. Bunlardan birincisi, net maliyetin 0 olması koşuluyla, yatırım projesinin iç verim oranını hesaplamaktır. Ancak, bu göstergenin sıfırın altında veya altında olduğu zamanlar vardır. Bu durumda, hesaplama yüzdesini “oynamak”, değerini artırmak veya düşürmek gerekir.

Net bugünkü değer göstergesinin minimal negatif ve minimal pozitif değerlere sahip olacağı iki hesaplama oranı bulmak gerekir. Bu durumda, geri ödeme oranı, hesaplanan iki faiz oranının aritmetik ortalaması olarak bulunabilir.

Cari değerin getiri oranının hesaplanmasındaki rolü

Gerçeğe uygun değer, bir yatırım projesinin iç verim oranının belirlenmesinde kilit bir rol oynar. Belirlenmesine yönelik formüle dayanarak, yatırım projesinin iç verim oranının hesaplanması da gerçekleştirilir.

Gerçeğe uygun değer yöntemini kullanarak gerçeğe uygun değerin sıfır olduğu, yani yatırım yapılan sermayenin hesaplama faizi düzeyinde bir artışla geri döndüğü anlamına gelir. İç faizi belirlerken, birtakım ödemelerin mevcut değerinin sıfıra eşit olacağı bir faiz oranı belirlenir.Bu, aynı zamanda makbuzların cari değerinin, ödemelerin cari değeriyle çakıştığı anlamına gelir.

Alternatif bir hesaplama yüzdesi kullanıldığında, sıfırın gerçeğe uygun değerine yol açan bir belirlenir.

Net bugünkü değerin hesaplanması

Bilindiği gibi, bir yatırım projesinin iç verim oranı, aşağıdaki forma sahip olan net bugünkü değer formülü kullanılarak hesaplanır:

TTS = CF_t / (1 + GNI)^tnerede

• CF - (ödeme akışı, gelir ve gider arasındaki farkı);
• GNI - iç getiri oranı;
• t, dönem numarasıdır.

İntikam hesaplama

Yatırım projesinin iç getiri oranının formülü, net bugünkü değerin belirlenmesi sürecinde kullanılan formülden türetilmiştir ve aşağıdaki şekildedir:

0 = CF / (1 + p)¹ ... + ... CF / (1 + GNI)ⁿ nerede

• CF - makbuzlar ve ödemeler arasındaki fark;
• GNI - iç getiri oranı;
• n yatırım projesi döneminin sayısıdır.

Manuel faturalandırma sorunları

Yatırım projesi üç yıldan uzun bir süre için tasarlanmışsa, basit bir hesap makinesiyle iç getiri oranını hesaplama sorunu ortaya çıkar, çünkü dördüncü derece denklemleri dört yıllık bir projenin katsayısının hesaplanmasında ortaya çıkar.

Bu durumdan kurtulmanın iki yolu var. Öncelikle, bir finansal hesap makinesi kullanabilirsiniz. Sorunu çözmenin ikinci yolu çok daha basittir. Excel programının kullanılmasından oluşur.

Program, IRR adı verilen getiri oranını hesaplama fonksiyonuna sahiptir. Excel'deki yatırım projelerinin iç verim oranını belirlemek için, SD işlevini seçmeniz ve "Value" alanında nakit akışı olan bir hücre aralığı koymanız gerekir.

Grafiksel Hesaplama Yöntemi

Yatırımcılar ilk bilgisayar ortaya çıkmadan çok önce iç verim oranını hesapladılar. Bunu yapmak için grafik yöntem kullandılar.

Oranı hesaplamak için önce iki farklı faiz oranı kullanarak iki projenin net bugünkü değerini belirlemelisiniz.

Koordinat ekseninde, projenin gelir ve giderleri arasındaki fark gösterilmeli ve abscissa ekseninde yatırım projesinin hesaplama yüzdesi gösterilmelidir. Grafiklerin türü yatırım projesi sırasında nakit akışının nasıl değiştiğine bağlı olarak değişebilir. Sonuçta, herhangi bir proje karlı olmaktan çıkacak ve programı, hesaplama yüzdesinin gösterildiği abscissa eksenini geçecektir. Proje çizelgesinin apsis eksenini geçtiği nokta ve iç yatırım getirisi oranı var.

İç getiri oranını hesaplama örneği

Bir banka havalesi örneğini kullanarak bir mevduatın geri ödeme oranını belirleme yöntemini analiz edebilirsiniz. Diyelim ki büyüklüğü 6 milyon ruble. Depozito süresi üç yıl olacak.

Kapitalizasyon oranı yüzde 10'dur ve büyük harf kullanmaz - yüzde 9. Kazanılan para yılda bir kez çekileceğinden, büyük harf kullanmadan yapılan oran uygulanır, yani yüzde 9.

Böylece, ödeme 6 milyon ruble, gelir - 6 milyon * 9% = ilk iki yıl için 540 bin ruble. Üçüncü periyodun sonunda, ödemelerin tutarı 6 milyon 540 bin ruble olacak. Bu durumda, GNI yüzde 9 olacaktır.

Hesaplama yüzdesi olarak% 9 kullanıyorsanız, net bugünkü değer 0 olacaktır.

Geri ödeme oranının boyutunu ne etkiler?

Bir yatırım projesinin iç verim oranı, ödemelerin ve makbuzların büyüklüğüne ve ayrıca projenin süresine bağlıdır. Net bugünkü değer ve geri ödeme oranları birbiriyle ilişkilidir. Oran ne kadar yüksek olursa, NTS'nin değeri o kadar düşük olur ve bunun tersi de geçerlidir.

Bununla birlikte, TTS ile iç getiri oranı arasındaki ilişkinin izlenmesinin zor olduğu bir durum olabilir. Bu, çeşitli alternatif finansman seçeneklerini analiz ederken olur.Örneğin, ilk proje bir getiri oranı ile daha karlı olabilir, aynı zamanda ikinci proje farklı bir geri ödeme oranı ile daha fazla gelir elde edebilir.

İç yüzde

Manuel olarak hesaplanırken, iç yüzde oranının yakındaki pozitif ve negatif akım değerlerinin enterpolasyonu ile belirlendiği kabul edilir. Aynı zamanda, kullanılan hesaplama yüzdelerinin% 5'ten daha fazla değişmemesi arzu edilmektedir.

Bir örnek. Bir dizi ödemenin dahili yüzdesi nedir?

çözüm:

1. Negatif ve pozitif bir bugünkü değere yol açan hesaplama faizini belirleriz. Geçerli değer sıfıra ne kadar yakınsa, sonuç o kadar doğru olur.
2. Yüzdeyi yaklaşık bir formül (doğrusal enterpolasyon) kullanarak belirleriz.

İç faizi hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)nerede

Bp, iç yüzdedir;

• Kpm - düşük hesaplama yüzdesi;
• Rkp - daha düşük ve daha yüksek hesaplama yüzdesi arasındaki fark;
• ЧТСм - daha düşük hesaplama yüzdesiyle net bugünkü değer;
• Rhts - Mevcut değerlerdeki mutlak fark.

Tabloya göre, iç yüzde değerini hesaplayabilirsiniz. İskonto edilmiş ödeme akışı, iskonto faktörü ödeme oranının büyüklüğü ile çarpılarak hesaplanır. İndirgenmiş ödeme akımlarının tutarı net bugünkü değere eşittir. Bu örnekteki iç yüzde:

13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%

İç çıkarın yorumlanması

Belli bir iç yüzde yorumlanabilir:

1. İç yüzde, belirtilen hesaplama yüzdesinden p daha büyükse, yatırım pozitif olarak değerlendirilir.
2. İç ve hesaplama yüzdeleri eşit ise, yatırılan sermayenin gerekli artışla iade edildiği anlamına gelir, ancak bu, ek kar yaratmaz.
3. Eğer iç faiz p'den düşükse, o zaman faiz kaybı olur, çünkü alternatif kullanımdaki yatırılan sermaye daha fazla büyüme alacaktır.
4. İç yüzde 0'ın altındaysa, sermaye kaybı olur, yani. yatırım geliri için yatırılan sermaye sadece kısmen iade edilir. Sermayeye olan ilgi artmaz.

Yerel çıkarların avantajı, yatırım hacmine bağlı olmaması ve bu nedenle farklı yatırım hacimleriyle yatırımları karşılaştırmak için uygun olmasıdır. Bu, gerçeğe uygun değer yöntemine göre çok büyük bir avantajdır.