"Stokastik", fizikçilerin, matematikçilerin ve diğer bilim adamlarının tesadüf unsuru olan süreçleri tanımlamak için kullandıkları bir kelimedir. Kökeni eski Yunandır. Tercüme edilmiş, "tahmin edebilmek" anlamına gelir.
Stokastik Kelimesinin Anlamı
"Stokastik" birçok farklı bilim dalında kullanılan bir kavramdır. Tesadüf, tesadüf, bir şeyin belirsizliği demektir. Aristoteles etiğinde (onun heykelsel portresi yukarıda sunulmuştur), “stokastik” kavramı, tahmin etme yeteneğini ifade eden bir tanımdır. Açıkçası, matematikçiler bunu, tahmin etmek için gerekli olduğunda şans unsurunun ortaya çıkması temelinde kullandılar. "Stokastik" kelimesi, Yeni Uluslararası Sözlük'te "konjonktür" olarak tanımlanan bir kavramdır.
Böylece, bu kavramın teknik anlamının kelime (sözlük) anlamına tam olarak uymadığı not edilebilir. Bazı yazarlar "rassal süreç" teriminin eş anlamlısı olarak "stokastik süreç" ifadesini kullanır.
Matematikte Stokastiklik
Bu terimin matematikte kullanımı şu anda yaygın. Örneğin, olasılık teorisinde stokastik süreç gibi bir kavram var. Elde ettiği sonuç bu sistemin ilk haliyle belirlenemez.
"Stokastiklik" kavramının matematiğinde kullanılması Vladislav Bortskevich'in eserlerine atfedilir. Bu terimi "hipotez öne sürmek" anlamında kullanan oydu. Matematikte, özellikle bu bilimin olasılık teorisi gibi bir bölümünde, rastgele araştırma alanı önemli bir rol oynamaktadır. Örneğin, stokastik bir matris gibi bir şey var. Bu matrisin sütunları veya satırları bir taneye kadar ekler.
Stokastik Matematik (Finansal)
Matematiğin bu bölümü belirsizlik koşullarında faaliyet gösteren finansal yapıları analiz eder. Stokastik evrim, risk, zaman vb. Faktörleri göz önünde bulundurarak finansal varlıkların ve yapıların yönetiminde en rasyonel yöntemleri bulmak üzere tasarlanmıştır.
Bilimde, finansal matematiğin bir bütün olarak kullanıldığı aşağıdaki yapıları ve nesneleri ayırt etmek gelenekseldir:
- firmalar (örneğin, firmalar);
- bireyler;
- aracı yapılar (emeklilik fonları, bankalar);
- finansal piyasalar.
Stokastik finansal matematiğin çalışılmasındaki ana amaç, kesinlikle sonuncusu. Bu bölüm, rastgele işlemlerin istatistiği, rastgele işlemlerin teorisi vb. Gibi disiplinlere dayanmaktadır.
Şu anda, bilimden uzak kişiler bile, medyadaki sözde küresel finansal endekslerin (örneğin, Dow Jones endeksi), hisse senedi fiyatlarının rastgele değiştiği sayısız haber ve yayınlardan iyi bilinmektedir. L. Bachelier, matematiği hisse senedi fiyatlarının evrimini tarif etmek için ilk girişimi yaptı. Stokastik metodu olasılık teorisine dayanmaktadır. L. Bachelier'in bu girişimi sunan tezi 1900 yılında yayınlandı. Bilim adamı, şu anda çağrı seçenekleri için gerçeğe uygun değer formülü olarak bilinen formülü kanıtladı. Stokastik olasılığı yansıtır.
Daha sonra, etkili bir piyasa teorisinin ortaya çıkmasına neden olan önemli fikirler, 1953'te yayınlanan M. Kendall'ın çalışmasında sunuldu. Bu makale, hisse senedi fiyat dinamikleri konusunu ele almaktadır. Araştırmacı, stokastik süreçleri kullanarak bunu açıklar.
Fizikte Stokastiklik
Fizikçiler sayesinde E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis ve D.Neumann, yaygın olarak Monte Carlo yöntemi kullanılır. Adı, Monako gibi bir ülkede aynı şehirde bulunan bir kumarhaneden geliyor. Burada Ulam Amca oyun için borç para aldı. Süreçleri incelemek için tekrarlama ve rastgelelik niteliğini kullanmak kumarhane aktivitelerine benzer.
Bu modelleme yöntemini uygularken, önce olasılıksal bir analog aranır. Bundan önce, modelleme ters yönde yapıldı: daha önce elde edilen deterministik sorunun sonucunu doğrulamak için kullanıldı. Her ne kadar Monte Carlo yönteminin keşfedilmesinden önce benzer yaklaşımlar mevcut olsa da, bunlar popüler ve genel değildi.
1930 yılında Enrico Fermi, henüz keşfedilen nötronun özelliklerini hesaplamak için stokastik teknikler kullandı. Daha sonra Manhattan projesi üzerinde çalışırken Monte Carlo yöntemleri kullanıldı, ancak o zaman bilgisayarların yetenekleri oldukça sınırlıydı. Bu nedenle, yalnızca bilgisayarlar ortaya çıktıktan sonra yaygınlaştı.
Stokastik sinyaller
Düzenli ve stokastik sinyallerin farklı dalga formları vardır. İkinciyi yeniden ölçersek, öncekinden farklı yeni bir şekle sahip olan salınımları alırız, ancak temel özelliklerde belirli bir benzerlik gösteririz. Stokastik bir sinyale örnek, deniz dalgası salınımlarının kaydedilmesidir.
Bu alışılmadık sinyaller hakkında konuşmak neden gerekli? Gerçek şu ki, otomatik sistemler çalışmasında, tahmin edilenden daha yaygın oldukları görülüyor.
Stokastiklik ve Yapay Zeka
Stokastik yapay zeka programları olasılıksal yöntemler kullanarak çalışır. Stokastik optimizasyon veya sinir ağları gibi algoritmalar örnek olarak gösterilebilir. Aynısı benzetilmiş tavlama ve genetik algoritmalar için de geçerlidir. Tüm bu durumlarda, stokastiklik problemde olduğu gibi veya belirsizlik koşulunda bir şeyi planlarken bulunabilir. Modelleme ajanı için deterministik ortam stokastikten daha basittir.
Gördüğümüz gibi, bize ilgi kavramı birçok bilim dalında kullanılıyor. Uygulamasının sadece ana alanlarını listeledik ve karakterize ettik. Gördüğünüz gibi, tüm bu işlemlerin incelenmesi çok önemlidir ve önemlidir. Bu nedenle, bize ilgi kavramı uzun zamandır bilimde kullanılıyor.
