Инвестиција је дугорочна инвестиција у нешто како би се постигао ефекат. Овај ефекат може бити социјални и економски. Економски ефекат инвестиције назива се профитом.
Каматне стопе које су неопходне за израчунавање изводљивости улагања
У финансијској математици постоје три врсте каматних стопа које инвеститор примењује приликом израчуна изводљивости својих улагања. Прва стопа је интерна стопа приноса инвестиционог пројекта (БНД). Овај индекс показује колики проценат треба узети када се израчунава ефикасност инвестиција.
Друга каматна стопа је сама обрачунска камата. Ово је стопа коју инвеститор поставља у свом прорачуну.
Трећи индикатор назива се "интерни проценат". Показује колико се инвестиција исплатила у процентима.
Разлика између БНД инвестиционог пројекта, интерних и камата за обрачун
Сви горе наведени показатељи могу бити једнаки, али се могу разликовати. Ако израчунате интерну стопу приноса инвестиционог пројекта, можете видети да ове три каматне стопе немају увек исту вредност.
Ствар је у томе што инвеститор са каматама може добити и добит и губитак уопште и у поређењу са алтернативним начином коришћења средстава. Интерна стопа приноса инвестиционог пројекта показује проценат по коме инвеститор не прима ни губитак ни добит. Ако је нето трошак изнад нуле, то значи да је проценат својствен израчунавању ефикасности улагања нижи од коефицијента поврата. У случају када је нето трошак испод нуле, проценат израчуна прелази БНД инвестиционог пројекта.
У тим је случајевима потребно израчунати интерни проценат, који показује колико је инвестиција исплатива.
Појам стопе приноса и начин њеног одређивања
Кључни показатељ за утврђивање ефикасности инвестиције је интерна стопа приноса инвестиционог пројекта. То значи да износ прихода примљеног од спровођења инвестиционих активности треба да буде једнак величини улагања. У овом случају, проток плаћања биће нула.
Постоје два начина за одређивање коефицијента поврата. Први од њих је израчунавање интерне стопе приноса инвестиционог пројекта, под условом да нето износ износи 0. Међутим, постоје случајеви када је овај показатељ изнад или испод нуле. У овој ситуацији, потребно је „играти“ са израчунатим проценатом, повећавајући или смањујући његову вредност.
Неопходно је пронаћи две стопе израчуна по којима ће индикатор нето садашње вредности имати минимално негативне и минимално позитивне вредности. У овом случају, омјер отплате се може наћи као аритметички просек две обрачунате камате.
Улога тренутне вредности у израчунавању стопе приноса
Фер вредност игра кључну улогу у одређивању унутрашње стопе поврата инвестиционог пројекта. На основу формуле за његово утврђивање врши се и израчун интерне стопе приноса инвестиционог пројекта.
Кориштењем методе фер вриједности познато је да је фер вриједност једнака нули, што значи да се уложени капитал враћа са повећањем на нивоу обрачунске камате. При одређивању унутрашње камате одређује се таква каматна стопа по којој ће тренутна вредност броја плаћања бити једнака нули.То уједно значи да се тренутна вредност примања подудара са тренутном вриједношћу исплате.
Када се користи алтернативни проценат израчунавања, одређује се један који води до фер вредности нула.
Прорачун нето садашње вредности
Као што је већ познато, интерна стопа приноса инвестиционог пројекта израчунава се коришћењем формуле нето садашње вредности која има следећи облик:
ТТС = ЦФт / (1 + БНД)тгде
- ЦФ - (ток плаћања разлика између прихода и расхода);
- БНД - интерна стопа приноса;
- т је број периода.
Обрачун отплате
Формула унутрашње стопе приноса инвестиционог пројекта изведена је из формуле која се користи у поступку одређивања нето садашње вредности и има следећи облик:
0 = ЦФ / (1 + п)1 ... + ... ЦФ / (1 + БНД)н где
- ЦФ - разлика између примитака и уплата;
- БНД - интерна стопа приноса;
- н је број периода инвестиционог пројекта.
Проблеми са ручним наплате
Ако је инвестициони пројекат осмишљен на период дужи од три године, појављује се проблем израчунавања унутрашње стопе приноса помоћу једноставног калкулатора, јер за израчунавање коефицијента четверогодишњег пројекта настају једначине четвртог степена.
Постоје два начина за излазак из ове ситуације. Прво, можете користити финансијски калкулатор. Други начин да се реши проблем је много једноставнији. Састоји се у кориштењу програма Екцел.
Програм има функцију за израчунавање стопе приноса, која се назива ИРР. Да бисте одредили интерну стопу приноса на инвестиционе пројекте у Екцелу, потребно је да одаберете СД функцију и да у пољу "Вредност" ставите распон ћелија са новчаним током.
Метода графичког израчуна
Инвеститори су израчунали интерну стопу приноса много пре појаве првих рачунара. Да би то учинили, користили су графички метод.
Да бисте израчунали омјер, прво морате одредити нето садашњу вриједност за два пројекта, користећи двије различите каматне стопе.
На ординатној оси треба приказати разлику између прихода и расхода пројекта, а на апсциси, израчунати проценат инвестиционог пројекта. Врста графикона може бити различита у зависности од начина на који се новчани ток мења током инвестиционог пројекта. Коначно, сваки пројекат ће престати да буде профитабилан и његов распоред ће прећи ос апсисе на којој је приказан проценат израчуна. Тачка у којој пројектни план прелази ос апсцизе и постоји унутрашња стопа поврата улагања.
Пример израчунавања унутрашње стопе поврата
Можете да анализирате метод одређивања коефицијента поврата депозита користећи пример банкарског депозита. Рецимо да је његова величина 6 милиона рубаља. Рок депозита ће бити три године.
Стопа капитализације износи 10 процената, а без капитализације - 9 процената. Будући да се зарађени новац повлачи једном годишње, примењује се стопа без капитализације, односно 9 процената.
Дакле, исплата је 6 милиона рубаља, приход - 6 милиона * 9% = 540 хиљада рубаља за прве две године. На крају трећег периода износ плаћања биће 6 милиона 540 хиљада рубаља. У овом случају БНД ће бити 9 процената.
Ако користите 9% као проценат израчуна, нето садашња вредност ће бити 0.
Шта утиче на величину отплате?
Унутрашња стопа приноса инвестиционог пројекта зависи од величине плаћања и примања, као и од трајања самог пројекта. Коефицијенти нето садашње вредности и отплате су међусобно повезани. Што је однос већи, то је нижа вредност НТС-а и обрнуто.
Међутим, може доћи до ситуације када је однос између ТТС-а и унутрашње стопе поврата тешко пратити. То се догађа када се анализира неколико алтернативних опција финансирања.На пример, први пројекат може бити профитабилнији са једном стопом приноса, истовремено, други пројекат може да створи више прихода са различитим омјером поврата.
Интерни проценат
Када се ручно израчунава, прихвата се да се унутрашњи проценат утврђује интерполирањем позитивних и негативних вредности струје у близини. У исто време, пожељно је да се коришћени прорачунски проценти разликују не више од 5%.
Пример. Колики је унутрашњи проценат броја исплате?
Решење:
- Ми одређујемо обрачунску камату, која доводи до негативне и позитивне садашње вредности. Ближе ли тренутна вредност нули, точнији је резултат.
- Проценат одређујемо помоћу приближне формуле (линеарна интерполација).
Формула за израчунавање интерних камата је следећа:
Вп = Кпм + Ркп * (ЦхТСм / Рцхтс)где
Бп је интерни проценат;
- Кпм - нижи проценат израчуна;
- Ркп - разлика између нижих и виших процената израчунавања;
- ЧТСм - нето садашња вредност са нижим израчунатим процентом;
- Рхтс - апсолутна разлика у тренутним вредностима.
| Година | Ток плаћања | Проценат трошкова = 14% | Проценат трошкова = 13% | ||
| Фактор попуста | Дисконтирани проток плаћања | Фактор попуста | Дисконтирани проток плаћања | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Тренутна вредност | -69607 | 207242 | |||
Према табели можете израчунати вредност интерног процента. Дисконтирани проток плаћања израчунава се множењем фактора дисконтине са величином протока плаћања. Износ дисконтираних токова плаћања једнак је нето садашњој вриједности. Интерни проценат у овом примеру је:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Тумачење интерног интереса
Може се протумачити одређени унутрашњи проценат:
- Ако је интерни проценат већи од наведеног израчунатог процента п, тада се инвестиција процењује позитивно.
- Ако су интерни и рачунски проценти једнаки, то значи да се уложени капитал враћа уз неопходно повећање, међутим, то не ствара додатни профит.
- Ако је интерни интерес мањи од п, тада постоји губитак камате, јер би уложени капитал у алтернативној употреби добио већи раст.
- Ако је унутрашњи проценат испод 0, тада настаје губитак капитала, тј. уложени капитал на приход од улагања враћа се само делимично. До повећања камате на капитал не долази.
Предност домаћег интереса је чињеница да не зависи од обима улагања и стога је погодна за поређење инвестиција са различитим обимима улагања. То је веома велика предност у односу на методу фер вредности.