"Estocástico" é uma palavra que físicos, matemáticos e outros cientistas usam para descrever processos que têm um elemento de chance. Sua origem é o grego antigo. Traduzido, significa "capaz de adivinhar".
Significado da palavra "estocástico"
"Estocástico" é um conceito que é usado em muitos campos diferentes da ciência. Isso significa aleatoriedade, aleatoriedade, incerteza de alguma coisa. Na ética de Aristóteles (seu retrato escultural é apresentado acima), o conceito de "estocástico" é uma definição que se refere à capacidade de adivinhar. Obviamente, os matemáticos usaram isto com base em que o elemento do acaso aparece apenas quando necessário para adivinhar. A palavra "estocástico" é um conceito que é definido no Novo Dicionário Internacional como "conjectural".
Assim, pode-se notar que o significado técnico deste conceito não corresponde exatamente ao seu significado de vocabulário (léxico). Alguns autores usam a expressão "processo estocástico" como sinônimo do termo "processo aleatório".
Estocasticidade em matemática
O uso deste termo em matemática é atualmente difundido. Por exemplo, existe tal conceito na teoria da probabilidade como o processo estocástico. Seu resultado não pode ser determinado pelo estado inicial deste sistema.
O uso em matemática do conceito de "estocasticidade" é atribuído aos trabalhos de Vladislav Bortskevich. Foi ele quem usou o termo no sentido de "apresentar hipóteses". Na matemática, especialmente em uma seção dessa ciência como teoria da probabilidade, o campo da pesquisa aleatória desempenha um papel importante. Existe, por exemplo, uma matriz estocástica. As colunas ou linhas dessa matriz somam uma.
Matemática Estocástica (Financeira)
Esta seção da matemática analisa estruturas financeiras operando em condições de incerteza. Ele é projetado para encontrar os métodos mais racionais de gerenciamento de ativos e estruturas financeiras, levando em conta fatores como evolução estocástica, risco, tempo, etc.
Na ciência, costuma-se distinguir as seguintes estruturas e objetos que são usados na matemática financeira como um todo:
- empresas (por exemplo, empresas);
- indivíduos;
- estruturas intermediárias (fundos de pensão, bancos);
- mercados financeiros.
O principal objeto de estudo da matemática financeira estocástica é precisamente o último deles. Esta seção é baseada em disciplinas como estatísticas de processos aleatórios, teoria de processos aleatórios, etc.
Atualmente, mesmo as pessoas longe da ciência, é bem conhecido de numerosas notícias e publicações na mídia que os valores dos chamados índices financeiros globais (por exemplo, o índice Dow Jones), os preços das ações estão mudando de forma aleatória. L. Bachelier fez a primeira tentativa de descrever usando matemática a evolução dos preços das ações. Seu método estocástico é baseado na teoria da probabilidade. A dissertação de L. Bachelier, que apresenta essa tentativa, foi publicada em 1900. O cientista provou a fórmula atualmente conhecida como fórmula de valor justo para as opções de compra. Reflete a probabilidade estocástica.
Idéias importantes que subseqüentemente levaram ao surgimento de uma teoria de mercado efetiva foram apresentadas no trabalho de M. Kendall, publicado em 1953. Este artigo aborda a questão da dinâmica dos preços das ações. O pesquisador descreve usando processos estocásticos.
Estocasticidade na Física
Obrigado aos físicos E. Fermi, S. Ulam, N. Metropolis e D.Neumann é amplamente utilizado no método de Monte Carlo. Seu nome vem de um cassino localizado na mesma cidade em um país como Mônaco. Foi aqui que o tio Ulam pediu dinheiro emprestado para o jogo. Usar a natureza da repetição e a chance de estudar processos é semelhante ao que acontece em um cassino.
Ao aplicar este método de modelagem, um análogo probabilístico é pesquisado primeiro. Antes disso, a modelagem foi realizada na direção oposta: foi utilizada para verificar o resultado do problema determinístico obtido anteriormente. Embora abordagens semelhantes existissem antes da descoberta do método de Monte Carlo, elas não eram populares e gerais.
Enrico Fermi, em 1930, aplicou técnicas estocásticas para calcular as propriedades do nêutron, que acabara de ser descoberto naquela época. Os métodos de Monte Carlo foram usados mais tarde quando se trabalha no projeto Manhattan, embora naquela época as capacidades dos computadores fossem significativamente limitadas. Por essa razão, eles se tornaram difundidos somente depois que os computadores apareceram.
Sinais estocásticos
Sinais regulares e estocásticos têm diferentes formas de onda. Se medirmos novamente o segundo, obtemos oscilações que têm uma nova forma, que é diferente da anterior, mas mostra certa similaridade em características essenciais. Um exemplo de sinal estocástico é o registro das oscilações das ondas do mar.
Por que é necessário falar sobre esses sinais bastante incomuns? O fato é que, no estudo de sistemas automáticos, eles são ainda mais comuns do que o previsto.
Estocasticidade e Inteligência Artificial
Os programas de inteligência artificial estocástica funcionam usando métodos probabilísticos. Algoritmos como otimização estocástica ou redes neurais podem ser citados como exemplo. O mesmo se aplica ao simulated annealing e algoritmos genéticos. Em todos esses casos, a estocasticidade pode estar contida no problema como tal ou no planejamento de algo sob a condição de incerteza. O ambiente determinístico para um agente de modelagem é mais simples que estocástico.
Então, como vemos, o conceito de interesse para nós é usado em muitos campos da ciência. Listamos e caracterizamos apenas as principais áreas de sua aplicação. O estudo de todos esses processos, você vê, é muito importante e relevante. É por isso que o conceito de interesse para nós provavelmente será usado por muito tempo na ciência.
