Ang isang pamumuhunan ay isang pangmatagalang pamumuhunan sa isang bagay upang makakuha ng isang epekto. Ang epekto na ito ay maaaring maging panlipunan at pang-ekonomiya. Ang pang-ekonomiyang epekto ng pamumuhunan ay tinatawag na kita.
Ang mga rate ng interes na kinakailangan para sa pagkalkula ng pagiging posible ng mga pamumuhunan
Sa matematika sa pananalapi, mayroong tatlong uri ng mga rate ng interes na nalalapat ng isang mamumuhunan sa pagkalkula ng pagiging posible ng kanyang mga pamumuhunan. Ang unang rate ay ang panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan (GNI). Ipinapakita ng index na ito kung anong porsyento ang dapat gawin kapag kinakalkula ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan.
Ang pangalawang rate ng interes ay ang interes sa pagkalkula mismo. Ito ang rate na inilalagay ng namumuhunan sa kanyang pagkalkula.
Ang pangatlong tagapagpahiwatig ay tinatawag na "panloob na porsyento." Ipinapakita nito kung magkano ang bayad sa pamumuhunan sa mga termino ng porsyento.
Ang pagkakaiba sa pagitan ng GNI ng proyekto sa pamumuhunan, panloob at interes sa pagkalkula
Ang lahat ng mga tagapagpahiwatig sa itaas ay maaaring maging pantay, ngunit maaaring magkakaiba. Kung kinakalkula mo ang panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan, maaari mong makita na ang tatlong mga rate ng interes ay hindi palaging may parehong halaga.
Ang bagay ay sa isang interes sa pagkalkula, ang mamumuhunan ay maaaring makatanggap ng parehong kita at pagkawala sa pangkalahatan at sa paghahambing sa isang alternatibong paraan ng paggamit ng mga pondo. Ang panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto ng pamumuhunan ay nagpapakita ng porsyento kung saan ang mamumuhunan ay walang natatanggap na pagkawala o kita. Kung ang net gastos ay higit sa zero, nangangahulugan ito na ang porsyento na likas sa pagkalkula ng pagiging epektibo ng mga pamumuhunan ay mas mababa kaysa sa ratio ng pagbabayad. Sa kaso kung ang net gastos ay mas mababa sa zero, ang porsyento ng pagkalkula ay lumampas sa GNI ng proyekto ng pamumuhunan.
Sa mga kasong ito, kinakailangan upang makalkula ang panloob na porsyento, na nagpapakita kung gaano kalaki ang pamumuhunan.
Ang konsepto ng rate ng pagbabalik at paraan ng pagtukoy nito
Ang pangunahing tagapagpahiwatig para sa pagtukoy kung gaano kabisa ang isang pamumuhunan ay ang panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan. Nangangahulugan ito na ang halaga ng kita na natanggap mula sa pagpapatupad ng mga aktibidad sa pamumuhunan ay dapat na katumbas ng laki ng pamumuhunan. Sa kasong ito, ang daloy ng mga pagbabayad ay magiging zero.
Mayroong dalawang mga paraan upang matukoy ang ratio ng payback. Ang una sa kanila ay upang makalkula ang panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan, sa kondisyon na ang halaga ng net ay 0. Gayunpaman, may mga oras na ang tagapagpahiwatig na ito ay nasa itaas o sa ibaba ng zero. Sa sitwasyong ito, kinakailangan na "maglaro" sa porsyento ng pagkalkula, pagtaas o pagbawas ng halaga nito.
Kinakailangan upang makahanap ng dalawang rate ng pagkalkula kung saan ang tagapagpahiwatig ng halaga ng net kasalukuyan ay magkakaroon ng minimally negatibo at minimally positibong halaga. Sa kasong ito, ang ratio ng payback ay matatagpuan bilang average na aritmetika ng dalawang kinakalkula na mga rate ng interes.
Ang papel ng kasalukuyang halaga sa pagkalkula ng rate ng pagbabalik
Ang makatarungang halaga ay gumaganap ng isang pangunahing papel sa pagtukoy ng panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto sa pamumuhunan. Batay sa pormula para sa pagpapasiya nito, ang pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan ay isinasagawa din.
Gamit ang paraan ng patas na halaga, kilala na ang patas na halaga ay zero, na nangangahulugang ang namuhunan na kapital ay naibalik na may pagtaas sa antas ng interes ng pagkalkula. Sa pagtukoy ng panloob na interes, ang naturang rate ng interes ay natutukoy kung saan ang kasalukuyang halaga ng isang bilang ng mga pagbabayad ay magiging katumbas ng zero.Nangangahulugan ito sa parehong oras na ang kasalukuyang halaga ng mga resibo ay nagkakasabay sa kasalukuyang halaga ng mga pagbabayad.
Kapag gumagamit ng isang alternatibong porsyento ng pagkalkula, ang isa ay natutukoy na humahantong sa isang makatarungang halaga ng zero.
Pagkalkula ng net kasalukuyang halaga
Tulad ng nalalaman na, ang panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto ng pamumuhunan ay kinakalkula gamit ang net formula ng halaga ng kasalukuyang, na may sumusunod na form:
TTS = CFt / (1 + GNI)tsaan
- CF - (stream stream ang pagkakaiba sa pagitan ng kita at gastos);
- GNI - panloob na rate ng pagbabalik;
- t ay ang number number.
Pagkalkula ng pagbabayad
Ang pormula ng panloob na rate ng pagbabalik ng proyekto ng pamumuhunan ay nagmula sa pormula na ginagamit sa proseso ng pagtukoy ng net netong halaga, at may sumusunod na form:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + GNI)n saan
- CF - pagkakaiba sa pagitan ng mga resibo at pagbabayad;
- GNI - panloob na rate ng pagbabalik;
- n ay ang bilang ng panahon ng proyekto sa pamumuhunan.
Mga isyu sa manu-manong pagsingil
Kung ang proyekto ng pamumuhunan ay idinisenyo para sa isang panahon ng higit sa tatlong taon, ang problema sa pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik sa pamamagitan ng isang simpleng calculator ay lumitaw, dahil ang mga equation ng ika-apat na degree ay lumabas dahil sa pagkalkula ng koepisyent ng isang apat na taong proyekto.
Mayroong dalawang paraan upang makalabas sa sitwasyong ito. Una, maaari kang gumamit ng isang calculator sa pananalapi. Ang pangalawang paraan upang malutas ang problema ay mas simple. Ito ay binubuo sa paggamit ng programa sa Excel.
Ang programa ay may function para sa pagkalkula ng rate ng pagbabalik, na kung saan ay tinatawag na IRR. Upang matukoy ang panloob na rate ng pagbabalik sa mga proyekto ng pamumuhunan sa Excel, kailangan mong piliin ang function SD at sa patlang na "Halaga" ay naglalagay ng isang hanay ng mga cell na may daloy ng cash.
Paraan ng Pagkalkula ng graphic
Kinakalkula ng mga namumuhunan ang panloob na rate ng pagbabalik bago lumitaw ang unang mga computer. Upang gawin ito, ginamit nila ang paraan ng grapiko.
Upang makalkula ang ratio, dapat mo munang matukoy ang halaga ng net kasalukuyan para sa dalawang proyekto, gamit ang dalawang magkakaibang mga rate ng interes.
Sa ordinate axis, ang pagkakaiba sa pagitan ng kita at gastos ng proyekto ay dapat ipakita, at sa abscissa axis, ang porsyento ng pagkalkula ng proyekto ng pamumuhunan. Ang uri ng mga graph ay maaaring magkakaiba depende sa kung paano nagbabago ang daloy ng cash sa panahon ng proyekto ng pamumuhunan. Sa huli, ang anumang proyekto ay titigil na maging kapaki-pakinabang, at ang iskedyul nito ay tatawid sa axis ng abscissa, kung saan ipinakita ang porsyento ng pagkalkula. Ang punto kung saan ang iskedyul ng proyekto ay tumatawid sa axis ng abscissa, at mayroong isang panloob na rate ng pagbabalik sa pamumuhunan.
Halimbawa ng pagkalkula ng panloob na rate ng pagbabalik
Maaari mong pag-aralan ang paraan ng pagtukoy ng ratio ng payback ng isang deposito gamit ang halimbawa ng isang deposito sa bangko. Sabihin nating ang laki nito ay 6 milyong rubles. Ang termino ng deposito ay tatlong taon.
Ang capitalization rate ay 10 porsyento, at walang capitalization - 9 porsyento. Dahil ang nakuha na pera ay maiatras isang beses sa isang taon, ang rate na walang capitalization ay inilalapat, iyon ay, 9 porsyento.
Kaya, ang pagbabayad ay 6 milyong rubles, kita - 6 milyong * 9% = 540 libong rubles sa unang dalawang taon. Sa pagtatapos ng ikatlong panahon, ang halaga ng mga pagbabayad ay magiging 6 milyong 540,000 rubles. Sa kasong ito, ang GNI ay 9 porsyento.
Kung gumagamit ka ng 9% bilang isang porsyento ng pagkalkula, ang net kasalukuyan na halaga ay 0.
Ano ang nakakaapekto sa laki ng payback rate?
Ang panloob na rate ng pagbabalik ng isang proyekto ng pamumuhunan ay depende sa laki ng mga pagbabayad at mga resibo, pati na rin sa tagal ng proyekto mismo. Kaugnay na net at halaga ng payback ang magkakaugnay. Ang mas mataas na ratio, mas mababa ang halaga ng NTS, at kabaligtaran.
Gayunpaman, maaaring magkaroon ng isang sitwasyon kung saan ang relasyon sa pagitan ng TTS at panloob na rate ng pagbabalik ay mahirap subaybayan. Nangyayari ito kapag pinag-aaralan ang ilang mga alternatibong pagpipilian sa financing.Halimbawa, ang unang proyekto ay maaaring maging mas kumikita sa isang rate ng pagbabalik, sa parehong oras, ang pangalawang proyekto ay maaaring makabuo ng mas maraming kita na may ibang ratio ng pagbabayad.
Panloob na porsyento
Kapag manu-mano ang pagkalkula, tinatanggap na ang panloob na porsyento ay natutukoy sa pamamagitan ng interpolating malapit sa positibo at negatibong mga kasalukuyang halaga. Kasabay nito, kanais-nais na ang mga ginamit na porsyento sa pagkalkula ay naiiba nang higit sa 5%.
Isang halimbawa. Ano ang panloob na porsyento ng isang bilang ng mga pagbabayad?
Solusyon:
- Natutukoy namin ang interes sa pagkalkula, na humantong sa isang negatibo at positibong halaga ngayon. Ang mas malapit sa kasalukuyang halaga ay sa zero, mas tumpak ang resulta.
- Natutukoy namin ang porsyento gamit ang isang tinatayang formula (linear interporning).
Ang pormula para sa pagkalkula ng panloob na interes ay ang mga sumusunod:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)saan
Ang Bp ay ang panloob na porsyento;
- Kpm - mas mababang porsyento ng pagkalkula;
- Rkp - ang pagkakaiba sa pagitan ng mas mababa at mas mataas na porsyento ng pagkalkula;
- --ЧТ - net kasalukuyang halaga na may mas mababang porsyento ng pagkalkula;
- Mga Rhts - ang ganap na pagkakaiba sa kasalukuyang mga halaga.
| Taon | Stream ng pagbabayad | Porsyento ng Gastos = 14% | Porsyento ng Gastos = 13% | ||
| Factor ng diskwento | Diskwento ng daloy ng pagbabayad | Factor ng diskwento | Diskwento ng daloy ng pagbabayad | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Kasalukuyang halaga | -69607 | 207242 | |||
Ayon sa talahanayan, maaari mong kalkulahin ang halaga ng panloob na porsyento. Ang diskwento na daloy ng pagbabayad ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng kadahilanan ng diskwento sa laki ng daloy ng pagbabayad. Ang halaga ng mga diskwento na daloy ng pagbabayad ay katumbas ng halaga ng net kasalukuyan. Ang panloob na porsyento sa halimbawang ito ay:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Pagbibigay kahulugan sa panloob na interes
Ang isang tiyak na panloob na porsyento ay maaaring bigyang kahulugan:
- Kung ang panloob na porsyento ay mas malaki kaysa sa tinukoy na porsyento ng pagkalkula p, kung gayon ang puhunan ay nasuri nang positibo.
- Kung ang mga panloob at pagkalkula ng mga porsyento ay pantay, nangangahulugan ito na ang namuhunan na kapital ay naibalik na may kinakailangang pagtaas, gayunpaman, hindi ito lumilikha ng karagdagang kita.
- Kung ang panloob na interes ay mas mababa kaysa sa p, pagkatapos ay may pagkawala ng interes, dahil ang namuhunan na kapital sa alternatibong paggamit ay makakatanggap ng mas maraming paglaki.
- Kung ang panloob na porsyento ay nasa ibaba 0, pagkatapos ay mayroong pagkawala ng kapital, i.e. ang namuhunan na kapital sa kita ng pamumuhunan ay bahagyang bumalik. Ang pagtaas ng interes sa kapital ay hindi nangyayari.
Ang bentahe ng interes sa domestic ay ang katunayan na hindi ito nakasalalay sa dami ng pamumuhunan at samakatuwid ay angkop para sa paghahambing ng mga pamumuhunan sa iba't ibang mga volume ng pamumuhunan. Ito ay isang malaking kalamangan sa paraan ng patas na halaga.