Investícia je dlhodobá investícia do niečoho, aby sa dosiahol účinok. Tento účinok môže byť sociálny a ekonomický. Ekonomický účinok investície sa nazýva zisk.
Úrokové sadzby, ktoré sú potrebné na výpočet uskutočniteľnosti investícií
Vo finančnej matematike existujú tri typy úrokových sadzieb, ktoré investor uplatňuje pri výpočte uskutočniteľnosti svojich investícií. Prvou sadzbou je vnútorná miera návratnosti investičného projektu (HND). Tento index ukazuje, aké percento by sa malo použiť pri výpočte efektívnosti investícií.
Druhou úrokovou sadzbou je samotný úrok z výpočtu. Toto je miera, ktorú investor pri výpočte stanovuje.
Tretí ukazovateľ sa nazýva „interné percento“. Ukazuje, koľko sa investícia vyplatila v percentách.
Rozdiel medzi HND investičného projektu, interným a výpočtovým úrokom
Všetky vyššie uvedené ukazovatele môžu byť rovnaké, ale môžu sa líšiť. Ak vypočítate vnútornú mieru návratnosti investičného projektu, môžete vidieť, že tieto tri úrokové sadzby nemajú vždy rovnakú hodnotu.
Ide o to, že s úrokom z výpočtu môže investor získať zisk aj stratu všeobecne a v porovnaní s alternatívnym spôsobom použitia finančných prostriedkov. Interná miera návratnosti investičného projektu ukazuje percento, pri ktorom investor nedostane stratu ani zisk. Ak sú čisté náklady nad nulou, znamená to, že percento spojené s výpočtom efektívnosti investícií je nižšie ako miera návratnosti. V prípade, že čisté náklady sú nižšie ako nula, percento výpočtu presahuje HND investičného projektu.
V týchto prípadoch je potrebné vypočítať interné percento, ktoré ukazuje, aká výhodná je investícia.
Pojem miera návratnosti a spôsob jeho určenia
Kľúčovým ukazovateľom na určenie efektívnosti investície je vnútorná miera návratnosti investičného projektu. To znamená, že výška príjmu z vykonávania investičných činností by sa mala rovnať veľkosti investícií. V takom prípade bude tok platieb nulový.
Existujú dva spôsoby, ako určiť návratnosť. Prvým z nich je výpočet vnútornej miery návratnosti investičného projektu za predpokladu, že čisté náklady sú 0. Avšak existujú prípady, keď je tento ukazovateľ nad alebo pod nulou. V tejto situácii je potrebné „hrať“ s percentuálnym výpočtom, zvyšujúcim alebo znižujúcim jeho hodnotu.
Je potrebné nájsť dve výpočtové sadzby, pri ktorých bude mať ukazovateľ čistej súčasnej hodnoty minimálne záporné a minimálne kladné hodnoty. V tomto prípade je možné mieru návratnosti nájsť ako aritmetický priemer dvoch vypočítaných úrokových mier.
Úloha aktuálnej hodnoty pri výpočte návratnosti
Reálna hodnota hrá kľúčovú úlohu pri určovaní vnútornej miery návratnosti investičného projektu. Na základe vzorca na jeho stanovenie sa vykonáva aj výpočet vnútornej miery návratnosti investičného projektu.
Pri použití metódy reálnej hodnoty je známe, že reálna hodnota je nula, čo znamená, že investovaný kapitál sa vracia so zvýšením na úrovni úroku z výpočtu. Pri určovaní vnútorného úroku sa určuje úroková sadzba, pri ktorej sa súčasná hodnota viacerých platieb bude rovnať nule.To zároveň znamená, že súčasná hodnota príjmov sa zhoduje s aktuálnou hodnotou platieb.
Pri použití alternatívneho percentuálneho výpočtu sa stanoví taký, ktorý vedie k reálnej hodnote nula.
Výpočet čistej súčasnej hodnoty
Ako už bolo známe, vnútorná miera návratnosti investičného projektu sa vypočíta pomocou vzorca čistej súčasnej hodnoty, ktorý má túto formu:
TTS = CFT / (1 + HND)Tkde
- CF - (platobný tok rozdiel medzi príjmami a nákladmi);
- HND - vnútorná miera návratnosti;
- t je číslo periódy.
Výpočet návratnosti
Vzorec vnútornej návratnosti investičného projektu je odvodený zo vzorca, ktorý sa používa v procese stanovenia čistej súčasnej hodnoty a má túto formu:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + HND)n kde
- CF - rozdiel medzi príjmami a platbami;
- HND - vnútorná miera návratnosti;
- n je číslo obdobia investičného projektu.
Problémy s manuálnou fakturáciou
Ak je investičný projekt navrhnutý na obdobie dlhšie ako tri roky, vzniká problém výpočtu vnútornej miery návratnosti pomocou jednoduchej kalkulačky, pretože na výpočet koeficientu štvorročného projektu vznikajú rovnice štvrtého stupňa.
Existujú dva spôsoby, ako sa z tejto situácie dostať. Po prvé, môžete použiť finančnú kalkulačku. Druhý spôsob riešenia problému je omnoho jednoduchší. Pozostáva z použitia programu Excel.
Program má funkciu na výpočet návratnosti, ktorá sa nazýva IRR. Ak chcete určiť vnútornú mieru návratnosti investičných projektov v programe Excel, musíte vybrať funkciu SD a do poľa „Hodnota“ zadajte rad buniek s peňažným tokom.
Metóda grafického výpočtu
Investori vypočítali vnútornú mieru návratnosti dlho predtým, ako sa objavili prvé počítače. Použili na to grafickú metódu.
Aby ste mohli vypočítať pomer, musíte najprv určiť čistú súčasnú hodnotu pre dva projekty pomocou dvoch rôznych úrokových mier.
Na osi y sa má zobraziť rozdiel medzi príjmami a nákladmi projektu a na osi x výpočet percenta investičného projektu. Typ grafov sa môže líšiť v závislosti od toho, ako sa mení peňažný tok počas investičného projektu. Nakoniec, každý projekt prestane byť ziskový a jeho plán prechádza osou x, na ktorej je zobrazené percento výpočtu. Bod, v ktorom harmonogram projektu prechádza osou vodorovnej osi a existuje vnútorná miera návratnosti investícií.
Príklad výpočtu vnútornej návratnosti
Metódu určenia pomeru návratnosti vkladu môžete analyzovať pomocou príkladu bankového vkladu. Povedzme, že jeho veľkosť je 6 miliónov rubľov. Termín vkladu bude tri roky.
Miera kapitalizácie je 10 percent a bez kapitalizácie - 9 percent. Keďže získané peniaze sa vyberú raz ročne, uplatňuje sa sadzba bez kapitalizácie, tj 9%.
Platba teda predstavuje 6 miliónov rubľov, príjem - 6 miliónov * 9% = 540 tisíc rubľov za prvé dva roky. Na konci tretieho obdobia bude suma platieb 6 miliónov 540 tisíc rubľov. V takom prípade bude HND 9 percent.
Ak použijete ako percento výpočtu 9%, čistá súčasná hodnota bude 0.
Čo ovplyvňuje veľkosť návratnosti?
Interná miera návratnosti investičného projektu závisí od rozsahu platieb a príjmov, ako aj od trvania samotného projektu. Čistá súčasná hodnota a ukazovatele návratnosti sú vzájomne prepojené. Čím vyšší je pomer, tým nižšia je hodnota NTS a naopak.
Môže však existovať situácia, keď je ťažké zistiť vzťah medzi TTS a vnútornou mierou návratnosti. Stáva sa to pri analýze niekoľkých alternatívnych možností financovania.Napríklad prvý projekt môže byť ziskovejší s jednou mierou návratnosti, pričom druhý projekt je schopný generovať väčší príjem s rôznym pomerom návratnosti.
Interné percento
Pri manuálnom výpočte sa akceptuje, že interné percento sa stanoví interpoláciou blízkych kladných a záporných hodnôt prúdu. Zároveň je žiaduce, aby sa použité percentuálne podiely na výpočte nelíšili najviac o 5%.
Príklad. Aké je interné percento z viacerých platieb?
riešenie:
- Stanovujeme úrok z výpočtu, ktorý vedie k negatívnej a pozitívnej súčasnej hodnote. Čím je aktuálna hodnota bližšie k nule, tým presnejší je výsledok.
- Stanovíme percento pomocou približného vzorca (lineárna interpolácia).
Vzorec na výpočet vnútorného záujmu je nasledujúci:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)kde
Bp je interné percento;
- Kpm - nižšie percento výpočtu;
- Rkp - rozdiel medzi nižšou a vyššou percentuálnou hodnotou výpočtu;
- ЧТСм - čistá súčasná hodnota s nižšou percentuálnou hodnotou výpočtu;
- Rhts - absolútny rozdiel v aktuálnych hodnotách.
| rok | Tok platieb | Percento nákladov = 14% | Percento nákladov = 13% | ||
| Diskontný faktor | Zvýhodnený tok platieb | Diskontný faktor | Zvýhodnený tok platieb | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Aktuálna hodnota | -69607 | 207242 | |||
Podľa tabuľky môžete vypočítať hodnotu interného percenta. Diskontovaný platobný tok sa vypočíta vynásobením diskontného faktora veľkosťou platobného toku. Suma diskontovaných platobných tokov sa rovná čistej súčasnej hodnote. Interné percento v tomto príklade je:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Interpretácia vnútorného záujmu
Určité interné percento možno interpretovať:
- Ak je interné percento vyššie ako stanovené percento výpočtu p, investícia sa hodnotí pozitívne.
- Ak sú interné a výpočtové percentá rovnaké, znamená to, že investovaný kapitál sa vráti s potrebným zvýšením, nevytvára sa to však ďalší zisk.
- Ak je vnútorný záujem nižší ako p, potom dôjde k strate úroku, pretože investovaný kapitál v alternatívnom použití by získal väčší rast.
- Ak je interné percento nižšie ako 0, potom dôjde k strate kapitálu, t.j. investovaný kapitál z kapitálových výnosov sa vracia iba čiastočne. K zvýšeniu úrokov z kapitálu nedochádza.
Výhodou domáceho záujmu je skutočnosť, že nezávisí od objemu investícií, a je preto vhodný na porovnávanie investícií s rôznymi objemami investícií. Toto je veľmi veľká výhoda oproti metóde reálnej hodnoty.