Investicija je dugoročna investicija u nešto kako bi se postigao efekt. Taj učinak može biti socijalni i ekonomski. Ekonomski učinak investicije naziva se profitom.
Kamatne stope koje su potrebne za izračun izvodljivosti ulaganja
U financijskoj matematici postoje tri vrste kamatnih stopa koje investitor primjenjuje pri izračunavanju izvodljivosti svojih ulaganja. Prva stopa je interna stopa prinosa investicijskog projekta (BND). Ovaj indeks pokazuje koliki postotak treba uzeti u obzir prilikom izračuna učinkovitosti ulaganja.
Druga kamatna stopa je sama obračunska kamata. Ovo je stopa koju investitor postavlja u svom proračunu.
Treći pokazatelj naziva se "unutarnji postotak". To pokazuje koliko se ulaganje isplatilo u postocima.
Razlika između BND-a investicijskog projekta, internog i obračunskog kamata
Svi gornji pokazatelji mogu biti jednaki, ali mogu se razlikovati. Ako izračunate internu stopu povrata investicijskog projekta, možete vidjeti da ove tri kamatne stope nemaju uvijek istu vrijednost.
Stvar je u tome što investitor s obračunom kamate može dobiti i dobit i gubitak općenito i u usporedbi s alternativnim načinom korištenja sredstava. Interna stopa prinosa investicijskog projekta pokazuje postotak u kojem investitor ne prima ni gubitak ni dobit. Ako je neto trošak iznad nule, to znači da je postotak svojstven izračunavanju učinkovitosti ulaganja niži od omjera povrata. U slučaju da je neto trošak ispod nule, izračunati postotak prelazi BND investicijskog projekta.
U tim je slučajevima potrebno izračunati unutarnji postotak, koji pokazuje koliko je investicija isplativa.
Pojam stope prinosa i način njenog određivanja
Ključni pokazatelj za utvrđivanje učinkovitosti ulaganja je interna stopa povrata investicijskog projekta. To znači da iznos prihoda primljenog od provedbe investicijskih aktivnosti treba biti jednak veličini ulaganja. U ovom slučaju, protok plaćanja bit će nula.
Koeficijent povrata možete odrediti na dva načina. Prvi od njih je izračunati internu stopu povrata investicijskog projekta, pod uvjetom da je neto trošak 0. Međutim, postoje slučajevi kada je ovaj pokazatelj iznad ili ispod nule. U ovoj situaciji potrebno je "igrati" s izračunatim postotkom, povećavajući ili smanjujući njegovu vrijednost.
Potrebno je pronaći dvije stope izračuna po kojima će neto pokazatelj sadašnje vrijednosti imati minimalno negativne i minimalno pozitivne vrijednosti. U ovom se slučaju omjer povrata može naći kao aritmetički prosjek dviju izračunatih kamatnih stopa.
Uloga trenutne vrijednosti u izračunavanju stope povrata
Fer vrijednost igra ključnu ulogu u određivanju unutarnje stope povrata investicijskog projekta. Na temelju formule za njegovo utvrđivanje provodi se i izračun interne stope prinosa investicijskog projekta.
Korištenjem metode fer vrijednosti poznato je da je fer vrijednost jednaka nuli, što znači da se uloženi kapital vraća s povećanjem na razini obračunske kamate. Kada se određuje unutarnja kamata, određuje se kamatna stopa pri kojoj će trenutna vrijednost broja plaćanja biti jednaka nuli.To ujedno znači da se trenutna vrijednost primitaka podudara s trenutnom vrijednošću plaćanja.
Kad se koristi alternativni postotak izračuna, određuje se jedan koji vodi do fer vrijednosti nula.
Izračun neto sadašnje vrijednosti
Kao što je već poznato, interna stopa prinosa investicijskog projekta izračunava se korištenjem formule neto sadašnje vrijednosti koja ima sljedeći oblik:
TTS = CFt / (1 + BND)tgdje
- CF - (tijek plaćanja razlika između prihoda i rashoda);
- BND - interna stopa povrata;
- t je broj razdoblja.
Obračun povrata
Formula za internu stopu prinosa investicijskog projekta izvedena je iz formule koja se koristi u postupku određivanja neto sadašnje vrijednosti i ima sljedeći oblik:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + BND)n gdje
- CF - razlika između primitaka i uplata;
- BND - interna stopa povrata;
- n je broj razdoblja investicijskog projekta.
Problemi s ručnim naplatama
Ako je investicijski projekt osmišljen na razdoblje duže od tri godine, javlja se problem izračunavanja unutarnje stope povrata pomoću jednostavnog kalkulatora, jer jednadžbe četvrtog stupnja nastaju za izračun koeficijenta četverogodišnjeg projekta.
Postoje dva načina za izlazak iz ove situacije. Prvo, možete koristiti financijski kalkulator. Drugi način rješavanja problema je puno jednostavniji. Sastoji se od korištenja programa Excel.
Program ima funkciju izračunavanja stope povrata, koja se naziva IRR. Da biste odredili internu stopu povrata investicijskih projekata u Excelu, morate odabrati SD funkciju i u polju "Vrijednost" staviti raspon ćelija s novčanim tokom.
Grafička metoda izračuna
Ulagači su izračunali internu stopu prinosa mnogo prije pojave prvih računala. Da bi to učinili, koristili su grafičku metodu.
Da biste izračunali omjer, prvo morate odrediti neto sadašnju vrijednost za dva projekta, koristeći dvije različite kamatne stope.
Na osi ordinata treba prikazati razliku između prihoda i rashoda projekta, a na apscisi osi izračunati postotak investicijskog projekta. Vrsta grafova može biti različita, ovisno o promjeni novčanog toka tijekom investicijskog projekta. Naposljetku, svaki će projekt prestati biti profitabilan, a njegov će plan preći os apsces na kojem je prikazan postotak izračuna. Točka u kojoj projektni plan prelazi os apscize i postoji unutarnja stopa povrata ulaganja.
Primjer izračuna interne stope povrata
Možete analizirati način određivanja omjera povrata depozita na primjeru bankovnog depozita. Recimo da je njegova veličina 6 milijuna rubalja. Rok pologa bit će tri godine.
Stopa kapitalizacije iznosi 10 posto, a bez kapitalizacije - 9 posto. Budući da se zarađeni novac povlači jednom godišnje, primjenjuje se stopa bez kapitalizacije, odnosno 9 posto.
Dakle, plaćanje je 6 milijuna rubalja, prihod - 6 milijuna * 9% = 540 tisuća rubalja za prve dvije godine. Na kraju trećeg razdoblja iznos plaćanja bit će 6 milijuna 540 tisuća rubalja. U ovom slučaju BND će iznositi 9 posto.
Ako za izračun postotak koristite 9%, neto sadašnja vrijednost bit će 0.
Što utječe na veličinu stope povrata novca?
Interna stopa povrata investicijskog projekta ovisi o veličini uplata i primitaka, kao i o trajanju samog projekta. Omjer neto sadašnje vrijednosti i prinosa povrata su međusobno povezani. Što je omjer veći, to je niža vrijednost NTS-a i obrnuto.
Međutim, može postojati situacija u kojoj je teško odrediti odnos između TTS-a i unutarnje stope povrata. To se događa kada analiziramo nekoliko alternativnih mogućnosti financiranja.Na primjer, prvi projekt može biti profitabilniji s jednom stopom prinosa, u isto vrijeme, drugi projekt može stvoriti više prihoda s različitim omjerom povrata.
Interni postotak
Pri ručnom proračunu prihvaća se da se unutarnji postotak određuje interpoliranjem pozitivnih i negativnih vrijednosti struje u blizini. U isto vrijeme, poželjno je da se korišteni proračunski postoci razlikuju ne više od 5%.
Primjer. Koliki je unutarnji postotak broja isplata?
rješenje:
- Utvrđujemo obračunske kamate, koje dovode do negativne i pozitivne sadašnje vrijednosti. Bliže li trenutna vrijednost nuli, točniji je rezultat.
- Postotak određujemo pomoću približne formule (linearna interpolacija).
Formula za izračun internog kamata je sljedeća:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)gdje
Bp je unutarnji postotak;
- Kpm - manji postotak izračuna;
- Rkp - razlika između nižih i viših izračunatih postotaka;
- ČTSm - neto sadašnja vrijednost s nižim izračunatim postotkom;
- Rhts - apsolutna razlika u trenutnim vrijednostima.
| godine | Tok plaćanja | Postotak troškova = 14% | Postotak troškova = 13% | ||
| Faktor popusta | Diskontirani tijek plaćanja | Faktor popusta | Diskontirani tijek plaćanja | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Trenutna vrijednost | -69607 | 207242 | |||
Prema tablici možete izračunati vrijednost unutarnjeg postotka. Diskontirani tijek plaćanja izračunava se množenjem faktora diskontine s veličinom tijeka plaćanja. Iznos diskontiranih platnih tokova jednak je neto sadašnjoj vrijednosti. Interni postotak u ovom primjeru je:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Tumačenje internog interesa
Može se protumačiti određeni unutarnji postotak:
- Ako je unutarnji postotak veći od navedenog postotka izračuna p, tada se ulaganje vrednuje pozitivno.
- Ako su interni i proračunski postoci jednaki, to znači da se uloženi kapital vraća uz potrebno povećanje, međutim, to ne stvara dodatni profit.
- Ako je unutarnji interes niži od p, tada postoji gubitak kamate, jer bi uloženi kapital u alternativnoj upotrebi dobio veći rast.
- Ako je unutarnji postotak ispod 0, tada nastaje gubitak kapitala, tj. uloženi kapital na prihod od ulaganja vraća se samo djelomično. Do povećanja kamata na kapital ne dolazi.
Prednost domaćeg interesa jest činjenica da ne ovisi o obujmu ulaganja i stoga je pogodna za usporedbu ulaganja s različitim obimima ulaganja. To je vrlo velika prednost u odnosu na metodu fer vrijednosti.