Sijoitus on pitkäaikainen sijoitus jotain vaikutelman saavuttamiseksi. Tämä vaikutus voi olla sosiaalinen ja taloudellinen. Sijoituksen taloudellista vaikutusta kutsutaan voittoksi.
Sijoitusten toteutettavuuden laskemiseen tarvittavat korot
Rahoitusmatematiikassa on kolmen tyyppisiä korkoja, joita sijoittaja käyttää laskiessaan sijoitustensa toteutettavuutta. Ensimmäinen korko on investointihankkeen sisäinen tuottoprosentti (BKTL). Tämä indeksi osoittaa, mikä prosenttiosuus tulisi ottaa huomioon sijoitusten tehokkuutta laskettaessa.
Toinen korko on itse laskentakorko. Tämä on korko, jonka sijoittaja asettaa laskelmaansa.
Kolmas indikaattori on nimeltään "sisäinen prosenttiosuus". Se osoittaa, kuinka paljon sijoitus on maksanut takaisin prosentuaalisesti.
Sijoitusprojektin BKTL: n, sisäisen ja laskennallisen koron erotus
Kaikki yllä olevat indikaattorit voivat olla yhtä suuret, mutta voivat poiketa toisistaan. Jos lasket sijoitusprojektin sisäisen tuottoprosentin, voit nähdä, että näillä kolmella korolla ei aina ole sama arvo.
Asia on, että laskentakorolla sijoittaja voi saada sekä voittoa että tappiota yleensä ja verrattuna vaihtoehtoiseen tapaan käyttää varoja. Sijoitusprojektin sisäinen tuottoprosentti osoittaa prosenttiosuuden, jolla sijoittaja ei saa tappiota eikä voittoa. Jos nettokustannukset ovat yli nollan, tämä tarkoittaa, että sijoitusten tehokkuuden laskemiselle ominainen prosenttiosuus on alhaisempi kuin takaisinmaksusuhde. Jos nettokustannukset ovat alle nollan, laskentaprosentti ylittää investointiprojektin BKTL: n.
Näissä tapauksissa on tarpeen laskea sisäinen prosenttiosuus, joka osoittaa, kuinka kannattava sijoitus on.
Tuottoprosentin käsite ja menetelmä sen määrittämiseksi
Avainindikaattori sijoituksen tehokkuuden määrittämisessä on investointiprojektin sisäinen tuotto. Tämä tarkoittaa, että sijoitustoiminnan toteuttamisesta saatujen tulojen määrän tulisi olla yhtä suuri kuin sijoitusten koko. Tässä tapauksessa maksuvirta on nolla.
Takaisinmaksusuhde voidaan määrittää kahdella tavalla. Ensimmäinen niistä on laskea investointiprojektin sisäinen tuottoprosentti edellyttäen, että nettokustannukset ovat 0. Kuitenkin on tilanteita, jolloin indikaattori on nollan ylä- tai alapuolella. Tässä tilanteessa on välttämätöntä “leikkiä” laskentaprosentin kanssa, lisäämällä tai laskemalla sen arvoa.
On tarpeen löytää kaksi laskentaprosenttia, joilla nykyisen nettoarvon indikaattorilla on minimaalisesti negatiiviset ja minimaalisesti positiiviset arvot. Tässä tapauksessa takaisinmaksusuhde voidaan löytää kahden lasketun koron aritmeettisena keskiarvona.
Nykyarvon rooli tuottoprosentin laskemisessa
Käypä arvo on avainasemassa määritettäessä investointiprojektin sisäistä tuottoastetta. Sen määrittämiskaavan perusteella lasketaan myös investointiprojektin sisäinen tuottoprosentti.
Käyvän arvon menetelmää käyttämällä tiedetään, että käypä arvo on nolla, mikä tarkoittaa, että sijoitettu pääoma palautetaan korotuksella laskentakoron tasolla. Sisäistä korkoa määritettäessä määritetään korko, jolla useiden maksujen nykyarvo on nolla.Tämä tarkoittaa samalla, että kuittien nykyarvo on sama kuin maksujen nykyarvo.
Käytettäessä vaihtoehtoista laskentaprosenttia määritetään yksi, joka johtaa käypään arvoon nolla.
Nettoarvon laskeminen
Kuten jo tiedettiin, investointiprojektin sisäinen tuottoprosentti lasketaan käyttämällä nykyisen nettoarvon kaavaa, jolla on seuraava muoto:
TTS = CFT / (1 + BKTL)Tjossa
- CF - (maksuvirta tulojen ja kulujen erotuksesta);
- GNI - sisäinen tuottoaste;
- t on jakson numero.
Takaisinmaksun laskenta
Sijoitusprojektin sisäisen tuottoprosentin kaava on johdettu kaavasta, jota käytetään nettonykyarvon määrittämisessä, ja sen muoto on seuraava:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + BKTL)n jossa
- CF - tulojen ja maksujen välinen ero;
- GNI - sisäinen tuottoaste;
- n on investointihankkeen ajanjakso.
Manuaaliset laskutusongelmat
Jos investointiprojekti suunnitellaan yli kolmeksi vuodeksi, syntyy ongelma sisäisen tuottoprosentin laskemisessa yksinkertaisella laskimella, koska neljännen asteen yhtälöt syntyvät neljän vuoden hankkeen kertoimen laskemiseksi.
On kaksi tapaa päästä pois tästä tilanteesta. Ensinnäkin voit käyttää taloudellista laskinta. Toinen tapa ratkaista ongelma on paljon yksinkertaisempi. Se koostuu Excel-ohjelman käytöstä.
Ohjelmalla on toiminto tuottoprosentin laskemiseksi, jota kutsutaan IRR: ksi. Sijoitusprojektien sisäisen tuottoprosentin määrittämiseksi Excelissä sinun on valittava toiminto SD ja asetettava kenttään "Arvo" solualue, jolla on kassavirta.
Graafinen laskentamenetelmä
Sijoittajat laskivat sisäisen tuottoprosentin kauan ennen ensimmäisten tietokoneiden ilmestymistä. Tätä varten he käyttivät graafista menetelmää.
Suhteen laskemiseksi sinun on ensin määritettävä kahden hankkeen nettonykyarvo kahdella eri korolla.
Ordinaattiakselilla tulee näkyä projektin tulojen ja menojen välinen ero, ja abskissa-akselilla sijoitusprojektin laskentaprosentti. Kaavioiden tyyppi voi olla erilainen riippuen siitä, miten kassavirta muuttuu investointiprojektin aikana. Viime kädessä mikä tahansa projekti lakkaa olemasta kannattavaa, ja sen aikataulu ylittää abskissa-akselin, jolla laskentaprosentti näkyy. Kohta, jolloin projektiaikataulu ylittää abskissa-akselin, ja sijoitusten tuottoprosentti on sisäinen.
Esimerkki sisäisen tuottoprosentin laskemisesta
Voit analysoida talletuksen takaisinmaksusuhteen määrittämismenetelmää pankkitalletuksen esimerkin avulla. Oletetaan, että sen koko on 6 miljoonaa ruplaa. Talletuksen voimassaoloaika on kolme vuotta.
Aktivointiaste on 10 prosenttia ja ilman isoa kirjainta - 9 prosenttia. Koska ansaitut rahat nostetaan kerran vuodessa, sovelletaan korkoa ilman isoja kirjaimia, eli 9 prosenttia.
Maksu on siis 6 miljoonaa ruplaa, tulot - 6 miljoonaa * 9% = 540 tuhatta ruplaa kahden ensimmäisen vuoden aikana. Kolmannen kauden lopussa maksujen määrä on 6 miljoonaa 540 tuhatta ruplaa. Tässä tapauksessa BKTL on 9 prosenttia.
Jos käytät laskentaprosentina 9%, nykyinen nettoarvo on 0.
Mikä vaikuttaa takaisinmaksusuhteen suuruuteen?
Investointihankkeen sisäinen tuottoaste riippuu maksujen ja tulojen suuruudesta sekä itse hankkeen kestosta. Netto nykyarvo ja takaisinmaksusuhteet ovat toisiinsa yhteydessä. Mitä suurempi suhde, sitä alhaisempi NTS-arvo on ja päinvastoin.
TTS: n ja sisäisen tuottoprosentin välistä suhdetta on kuitenkin vaikea seurata. Näin tapahtuu, kun analysoidaan useita vaihtoehtoisia rahoitusvaihtoehtoja.Esimerkiksi ensimmäinen projekti voi olla kannattavampi yhdellä tuottoprosentilla, samalla kun toinen projekti pystyy tuottamaan enemmän tuloja erilaisella takaisinmaksusuhteella.
Sisäinen prosenttiosuus
Manuaalisesti laskettaessa hyväksytään, että sisäinen prosenttiosuus määritetään interpoloimalla lähistöllä olevat positiiviset ja negatiiviset virta-arvot. Samanaikaisesti on toivottavaa, että käytetyt laskentaprosentit eroavat korkeintaan 5%.
Esimerkki. Mikä on useiden maksujen sisäinen prosenttiosuus?
ratkaisu:
- Määritämme laskentakoron, joka johtaa negatiiviseen ja positiiviseen nykyarvoon. Mitä lähempänä nykyinen arvo on nolla, sitä tarkempi tulos on.
- Prosenttiosuus määritetään likimääräisen kaavan avulla (lineaarinen interpolointi).
Sisäisen koron laskemiskaava on seuraava:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)jossa
Bp on sisäinen prosenttiosuus;
- Kpm - alempi laskentaprosentti;
- Rkp - pienemmän ja korkeamman laskentaprosentin välinen ero;
- ЧТСм - netto nykyarvo pienemmällä laskentaprosentilla;
- Rhts - absoluuttinen ero nykyisissä arvoissa.
| vuosi | Maksuvirta | Kustannusprosentti = 14% | Kustannusprosentti = 13% | ||
| Alennuskerroin | Alennettu maksuvirta | Alennuskerroin | Alennettu maksuvirta | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Nykyinen arvo | -69607 | 207242 | |||
Taulukon mukaan voit laskea sisäisen prosenttiarvon. Diskontattu maksuvirta lasketaan kertomalla diskonttauskerroin maksujärjestelmän koosta. Diskontattujen maksuvirtojen määrä on yhtä suuri kuin nykyinen nettoarvo. Sisäinen prosenttiosuus tässä esimerkissä on:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Sisäisen edun tulkinta
Tietty sisäinen prosenttiosuus voidaan tulkita:
- Jos sisäinen prosenttiosuus on suurempi kuin määritetty laskentaprosentti p, sijoitus arvioidaan positiivisesti.
- Jos sisäiset ja laskentaprosentit ovat samat, se tarkoittaa, että sijoitettu pääoma palautetaan tarvittavalla korotuksella, mutta se ei kuitenkaan luo lisävoittoa.
- Jos sisäinen korko on pienempi kuin p, silloin korko menettää, koska vaihtoehtoiseen käyttöön sijoitettu pääoma kasvaisi enemmän.
- Jos sisäinen prosenttiosuus on alle 0, niin tapahtuu pääoman menetys, ts. sijoitetun pääoman sijoitustuotot palautetaan vain osittain. Pääomakorkoa ei koroteta.
Kotimaisen edun etuna on se, että se ei riipu sijoituksen määrästä ja soveltuu siksi sijoitusten vertaamiseen eri sijoitusvolyymeihin. Tämä on erittäin suuri etu käyvän arvon menetelmään nähden.