Инвестицията е дългосрочна инвестиция в нещо, за да се постигне ефект. Този ефект може да бъде социален и икономически. Икономическият ефект от инвестицията се нарича печалба.
Лихвени проценти, необходими за изчисляване на осъществимостта на инвестициите
Във финансовата математика има три вида лихви, които инвеститорът прилага при изчисляване на осъществимостта на своите инвестиции. Първият процент е вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект (БНД). Този индекс показва какъв процент трябва да се вземе при изчисляване на ефективността на инвестициите.
Вторият лихвен процент е самата изчислителна лихва. Това е процентът, който инвеститорът определя при изчисляването си.
Третият индикатор се нарича "вътрешен процент". Тя показва колко инвестицията се е изплатила в проценти.
Разликата между БНД на инвестиционния проект, вътрешната и изчислената лихва
Всички горепосочени показатели могат да бъдат равни, но могат да се различават. Ако изчислите вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект, можете да видите, че тези три лихвени процента не винаги имат една и съща стойност.
Работата е там, че при изчисляване на лихвата инвеститорът може да получи както печалба, така и загуба като цяло и в сравнение с алтернативен начин на използване на средства. Вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционен проект показва процента, при който инвеститорът не получава нито загуба, нито печалба. Ако нетната цена е над нулата, това означава, че процентът, присъщ на изчисляването на ефективността на инвестициите, е по-нисък от коефициента на възвръщаемост. В случаите, когато нетната цена е под нулата, изчислителният процент надвишава БНД на инвестиционния проект.
В тези случаи е необходимо да се изчисли вътрешният процент, който показва колко печеливша е инвестицията.
Понятието за норма на възвръщаемост и метод за определянето му
Основният показател за определяне на ефективността на дадена инвестиция е вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект. Това означава, че размерът на доходите, получени от осъществяване на инвестиционни дейности, трябва да бъде равен на размера на инвестициите. В този случай потокът от плащания ще бъде нулев.
Има два начина за определяне на коефициента на възвръщаемост. Първият от тях е да се изчисли вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект, при условие че нетната цена е 0. Въпреки това, има моменти, когато този показател е над или под нулата. В тази ситуация е необходимо да се играе с изчислителния процент, увеличавайки или намалявайки стойността му.
Необходимо е да се намерят два процента на изчисление, при които показателят за нетна настояща стойност ще има минимално отрицателни и минимално положителни стойности. В този случай коефициентът на възвръщаемост може да се намери като средноаритметична стойност на две изчислени лихвени проценти.
Ролята на текущата стойност при изчисляването на нормата на възвръщаемост
Справедливата стойност играе ключова роля за определяне на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционен проект. Въз основа на формулата за нейното определяне се извършва и изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект.
Използвайки метода на справедливата стойност, е известно, че справедливата стойност е нула, което означава, че инвестираният капитал се връща с увеличение на нивото на изчислителната лихва. При определяне на вътрешната лихва се определя такъв лихвен процент, при който текущата стойност на редица плащания ще бъде равна на нула.Това означава в същото време, че текущата стойност на постъпленията съвпада с текущата стойност на плащанията.
При използване на алтернативен процент на изчисление се определя един, който води до справедлива стойност нула.
Изчисляване на нетната настояща стойност
Както вече е известно, вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционен проект се изчислява по формулата на нетната настояща стойност, която има следната форма:
TTS = CFт / (1 + БНД)ткъдето
- CF - (разплащателен поток разликата между приходите и разходите);
- БНД - вътрешна норма на възвръщаемост;
- t е номерът на периода.
Изчисляване на изплащане
Формулата на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект се извлича от формулата, която се използва в процеса на определяне на нетната настояща стойност и има следната форма:
0 = CF / (1 + p)1 ... + ... CF / (1 + БНД)п където
- CF - разлика между постъпления и плащания;
- БНД - вътрешна норма на възвръщаемост;
- n е номерът на периода на инвестиционния проект.
Проблеми с ръчното таксуване
Ако инвестиционният проект е проектиран за период повече от три години, възниква проблемът с изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост с помощта на обикновен калкулатор, тъй като за изчисляване на коефициента на четиригодишен проект възникват уравнения от четвърта степен.
Има два начина да се измъкнете от тази ситуация. Първо, можете да използвате финансов калкулатор. Вторият начин за решаване на проблема е много по-опростен. Състои се в използване на програмата Excel.
Програмата има функция за изчисляване на нормата на възвръщаемост, която се нарича IRR. За да определите вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционните проекти в Excel, трябва да изберете функцията SD и в полето "Value" да поставите диапазон от клетки с паричен поток.
Метод на графично изчисление
Инвеститорите изчисляват вътрешната норма на възвръщаемост много преди появата на първите компютри. За да направят това, те използваха графичния метод.
За да изчислите съотношението, първо трябва да определите нетната настояща стойност за два проекта, като използвате два различни лихвени процента.
На оста на ординатите трябва да се покаже разликата между приходите и разходите на проекта, а на оста на абсцисата - процентът на изчисление на инвестиционния проект. Видът на графиките може да е различен в зависимост от това как се променя паричният поток по време на инвестиционния проект. В крайна сметка всеки проект ще престане да бъде печеливш и неговият график ще пресече оста на абсцисата, върху която се показва изчислителният процент. Точката, в която графикът на проекта пресича оста на абсцисата и има вътрешна норма на възвръщаемост на инвестицията.
Пример за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост
Можете да анализирате метода за определяне на коефициента на изплащане на депозит, като използвате примера на банков депозит. Да кажем, че размерът му е 6 милиона рубли. Срокът на депозита ще бъде три години.
Коефициентът на капитализация е 10 процента, а без капитализация - 9 процента. Тъй като спечелените пари ще бъдат изтегляни веднъж годишно, се прилага ставка без капитализация, тоест 9 процента.
По този начин плащането е 6 милиона рубли, доход - 6 милиона * 9% = 540 хиляди рубли за първите две години. В края на третия период размерът на плащанията ще бъде 6 милиона 540 хиляди рубли. В този случай БНД ще бъде 9 процента.
Ако използвате 9% като процент за изчисление, нетната настояща стойност ще бъде 0.
Какво влияе върху размера на процента на изплащане?
Вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционния проект зависи от размера на плащанията и постъпленията, както и от продължителността на самия проект. Коефициентите на нетната настояща стойност и възвръщаемостта са взаимно свързани. Колкото по-високо е съотношението, толкова по-ниска е стойността на NTS и обратно.
Възможно е обаче да има ситуация, в която връзката между TTS и вътрешната норма на възвръщаемост е трудно да се проследи. Това се случва при анализ на няколко алтернативни варианта за финансиране.Например, първият проект може да бъде по-печеливш с една норма на възвръщаемост, в същото време вторият проект е в състояние да генерира повече приходи с различен коефициент на възвръщаемост.
Вътрешен процент
При ръчно изчисляване се приема, че вътрешният процент се определя чрез интерполиране на близките положителни и отрицателни стойности на тока. В същото време е желателно процентът на използваните изчисления да се различава не повече от 5%.
Пример. Какъв е вътрешният процент от редица плащания?
решение:
- Ние определяме изчислителната лихва, която води до отрицателна и положителна настояща стойност. Колкото по-близо е текущата стойност до нула, толкова по-точен е резултатът.
- Ние определяме процента по приблизителна формула (линейна интерполация).
Формулата за изчисляване на вътрешна лихва е следната:
Vp = Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)където
Bp е вътрешният процент;
- Kpm - по-нисък процент на изчисление;
- Rkp - разликата между по-ниския и по-високия процент на изчисление;
- ЧТСм - нетна настояща стойност с по-нисък процент на изчисление;
- Rhts - абсолютната разлика в текущите стойности.
| година | Поток за плащане | Процент на разходите = 14% | Процент на разходите = 13% | ||
| Коефициент на отстъпка | Дисконтиран поток на плащанията | Коефициент на отстъпка | Дисконтиран поток на плащанията | ||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| Текуща стойност | -69607 | 207242 | |||
Според таблицата можете да изчислите стойността на вътрешния процент. Дисконтираният поток на плащанията се изчислява чрез умножаване на коефициента на отстъпка по размера на платежния поток. Сумата на дисконтираните поточни плащания е равна на нетната настояща стойност. Вътрешният процент в този пример е:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
Тълкуване на вътрешен интерес
Може да се интерпретира определен вътрешен процент:
- Ако вътрешният процент е по-голям от определения процент на изчисление p, тогава инвестицията се оценява положително.
- Ако вътрешните и изчислителните проценти са равни, това означава, че инвестираният капитал се връща с необходимото увеличение, но това не създава допълнителна печалба.
- Ако вътрешният интерес е по-нисък от p, тогава има загуба на интерес, тъй като инвестираният капитал в алтернативно използване би получил по-голям растеж.
- Ако вътрешният процент е под 0, тогава има загуба на капитал, т.е. инвестираният капитал върху инвестиционния доход се връща само частично. Увеличението на лихвата върху капитала не се случва.
Предимството на вътрешния интерес е фактът, че той не зависи от обема на инвестициите и следователно е подходящ за сравняване на инвестиции с различни обеми на инвестиции. Това е много голямо предимство пред метода за справедлива стойност.